Aplicações para o estudo de funções quadráticas
Fonte Luminosa. Praça da Sé. Pelourinho, Salvador, Bahia, Brasil.
Assista o vídeo:
Exercício 12:
Suponha que a água que sai de um dos jatos da Fonte Luminosa da Praça da Sé descreve uma trajetória parabólica definida pela função [math]f\left(x\right)=-2x^2+4x[/math], em que [math]f\left(x\right)=y[/math] representa a altura atingida pelo jato de água após ter percorrido horizontalmente uma distância [math]x[/math].[br]Sendo [math]x[/math] e [math]y[/math] medidos em metros, utilize seus conhecimentos sobre funções quadráticas e responda:
a) A altura máxima, em metros, que o jato de água alcançou foi de:
b) O alcance, em metros, do jato de água foi de:
c) Represente esta curva usando o GeoGebra. Confirme o ponto de máximo e as raízes.[br]Em [b]Entrada[/b], digite a função [math]f\left(x\right)=-2x^2+4x[/math] dê [b]Enter[/b], depois novamente em [b]Entrada[/b] digite [b]Extremo[f][/b] dê [b]Enter[/b] e [b]Raiz[f][/b] dê [b]Enter[/b]. O ponto correspondente ao vértice e as raízes dessa função serão marcados no gráfico. Confira se coincide com o que foi calculado por você para resolver os itens [b]a)[/b] e[b] b)[/b] do Exercício 12.