Falls im Funktionsterm der ganzrationalen Funktion in [b]jedem[/b] Summanden mindestens ein "x" vorkommt, kann man Faktorisieren (vgl. das Verfahren bei quadratischen Gleichungen der Form [math]f\left(x\right)=ax^2+bx[/math]).[br]Man muss beachten, dass man die höchstmögliche Potenz von x ausklammert.[br][br][b][i]Beispiele:[br][/i][/b][br][list][*][math]f\left(x\right)=x^5-3x^2=0\Longleftrightarrow x^2\cdot\left(x^3-3\right)=0\Longleftrightarrow x^2=0\vee\left(x^3-3\right)=0\Longleftrightarrow x=0\vee x^3=3\Longleftrightarrow x=0\vee x=\sqrt[3]{3}\approx1,44[/math][br][/*][/list][br][list][*][math]g\left(x\right)=x^7-6x^5=0\Longleftrightarrow x^3\cdot\left(x^2-6\right)=0\Longleftrightarrow x=0\vee x=\sqrt{6}\vee x=-\sqrt{6}[/math][br][/*][/list][br][list][*][math]h\left(x\right)=x^3-6x^2+9x=0\Longleftrightarrow x\cdot\left(x^2-6x+9\right)=0\Longleftrightarrow x\cdot\left(x-3\right)^2=0\Longleftrightarrow x=0\vee x=3[/math][br][/*][/list] Alternativ lässt sich im letzten Beispiel auch die "p-q-Formel" als Lösungsverfahren verwenden.