Seja[br][math]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/math][br][math]x\mapsto y=ax^2+bx+c[/math][br][br]As raízes de uma função quadrática [math]f\left(x\right)[/math] são os valores de [math]x[/math] do seu domínio, tal que [math]f\left(x\right)=0[/math], ou seja, [math]ax^2+bx+c=0[/math].[br]Isto significa que o ponto [math]\left(x,0\right)[/math] é um ponto do gráfico da função.[br][br]A fórmula de resolução da equação do 2º grau [math]ax^2+bx+c=0[/math] é dada por:[br][math]x=\frac{-b\pm\sqrt{\bigtriangleup}}{2a}[/math], onde [math]\bigtriangleup=b^2-4ac[/math][br][br]Observe que:[br]se [math]\bigtriangleup>0[/math] a função possui duas raízes reais distintas;[br]se [math]\bigtriangleup=0[/math] a função possui duas raízes reais iguais;[br]se [math]\bigtriangleup<0[/math] a função não possui raízes reais.

Calcule algebricamente as raízes reais, caso existam, das funções: [math]f\left(x\right)=x^2+4x+4[/math], [math]g\left(x\right)=x^2+6x+5[/math] e [math]h\left(x\right)=-x^2+3x-4[/math].[br]Complete a tabela com os valores obtidos, representando pelas coordenadas dos pontos.

Use o GeoGebra para representar o gráfico de cada uma das funções do Exercício 7.[br]Para isto digite cada função no campo de [b]Entrada[/b] e dê [b]Enter[/b].[br]Agora represente as raízes.[br]Digite [b]Raiz[f][/b] no campo de [b]Entrada[/b] e dê [b]Enter[/b]. E assim para as outras duas funções, ou seja, [b]Raiz[g][/b] e [b]Raiz[h].[/b][br]Os pontos correspondentes as raízes serão marcados no gráfico. Confira com os calculados no Exercício 7.