エッシャーのように

Bunryu Kamimura, Nov 26, 2015

エッシャー図形の秘密を探ってみましょう。 作成のしかた→参考サイト [url]http://hamaguri.sakura.ne.jp/esyernoyouni2.html[/url]　９２、エッシャーのように　そのⅡ・・・折り紙でエッシャーの絵を作ろう [url]http://hamaguri.sakura.ne.jp/esyernoyouni3.html[/url]　９４、エッシャーのように　そのⅢ・・・ひし形と正六角形によるエッシャー図形 これらの図を作成するために必要な道具は回転移動のみです。 正方形→ひし形→正六角形と変化します。

Table of Contents

  1. エッシャーのように
    1. エッシャーのように１（正方形）
    2. エッシャーのように２（正三角形を二つ合わせたひし形）
    3. エッシャーのように３（正六角形）
    4. 回転移動
    5. エッシャーのように４（鳥）
    6. 六角形の敷き詰め
  2. テセレーション
    1. 非周期モノタイル
    2. テセレーション　裏返しタイルを加える
    3. テセレーション　並べてみたら・・・
  3. 無限の繰り返し
    1. 円の極限Ⅲ
    2. コクセター図
    3. コクセターの図２
  4. 錯視を利用した絵
    1. 立体の見え方

1.

エッシャーのように

エッシャーの絵を作ってみましょう。

  • 1. エッシャーのように１（正方形）
  • 2. エッシャーのように２（正三角形を二つ合わせたひし形）
  • 3. エッシャーのように３（正六角形）
  • 4. 回転移動
  • 5. エッシャーのように４（鳥）
  • 6. 六角形の敷き詰め

1.1.

エッシャーのように１（正方形）

正方形において、９０°の回転移動で作成できます。[br]エッシャーは魚を描きました。[br]サイトにあるように、そのまま変形してゾウを描くこともできます。[br]挑戦してみてください。
エッシャーのように１（正方形）
– Bunryu Kamimura

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

テセレーション

この図はエッシャーは知りませんでした。 ２０２３年に発見された非周期モノタイルです。 並べてみましょう。 [url]https://bunryuk.hatenablog.com/entry/2024/02/11/000000[/url]

  • 1. 非周期モノタイル
  • 2. テセレーション　裏返しタイルを加える
  • 3. テセレーション　並べてみたら・・・

2.1.

非周期モノタイル

テセレーション。このタイルを並べてみましょう。周期的には並びません。とても難しいです。このタイルは２０２３年に発見されました。本当に周期的に並ばないのか確かめてみましょう。●は平行移動、〇は回転移動です。
ステゴザウルス・パズル
[size=150][url=https://tilingpackingcovering.web.fc2.com/memo_aperiodic_monotile.html]非周期的タイル張りのみ可能なタイルの話 (fc2.com)[br][br][/url][url=https://www.bing.com/ck/a?!&&p=5939965970509588JmltdHM9MTcwODU2MDAwMCZpZ3VpZD0xYjA5ODAwNy01MmE1LTZiOGUtM2U4ZC05Mzg4NTM0ZjZhNWMmaW5zaWQ9NTIyOA&ptn=3&ver=2&hsh=3&fclid=1b098007-52a5-6b8e-3e8d-9388534f6a5c&psq=%e3%83%86%e3%82%bb%e3%83%ac%e3%83%bc%e3%82%b7%e3%83%a7%e3%83%b3&u=a1aHR0cHM6Ly93d3cudGVzc2VsbGF0aW9uLmpwLw&ntb=1]日本テセレーションデザイン協会[/url][/size]
– Bunryu Kamimura

2.2.

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2.3.

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3.

無限の繰り返し

エッシャーの絵から作ってみました。

  • 1. 円の極限Ⅲ
  • 2. コクセター図
  • 3. コクセターの図２

3.1.

円の極限Ⅲ

円の極限Ⅲ
– Bunryu Kamimura

3.2.

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3.3.

–

4.

錯視を利用した絵

錯視を利用たエッシャーの絵です。

  • 1. 立体の見え方

4.1.

立体の見え方

左：立方体の見え方が入れ替わる。真ん中：エッシャーの有名な建物。右の六角形：どんな立体の影だろうか？
– Bunryu Kamimura

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