5. Besondere Linien im Dreieck und Konstruktionen
[b][u][color=#3c78d8]5.1 Mittelsenkrechten und Umkreis[/color][/u][/b]
[b]Die Indianer wollen ihr Lagerfeuer so anlegen, dass es von jedem der drei Zelte gleich weit entfernt ist. [/b]
[u]Satz von den Mittelsenkrechten im Dreieck:[/u][br][br]In jedem Dreieck schneiden sich die Mittelsenkrechten ([math]m_a[/math] ist Mittelsenkrechte der Strecke [BC]) der drei Dreiecksseiten in [color=#ff0000][b]einem Punkt U[/b]. [/color][br][br]Dieser Punkt U hat von den drei Ecken des Dreiecks den gleichen Abstand, er ist der [b][color=#ff0000]Umkreismittelpunkt [/color][/b]des Dreiecks (Radius Umkreis: r = AU = BU = CU).[br][br][i]Erinnerung[/i]: [br]Alle Punkte, die von zwei Punkten P und Q den gleichen Abstand haben, liegen auf der Mittelsenkrechten der Strecke [PQ].[br]
Wie soll ich mir das nur merken???
Schnittpunkt der [b][u]Mittel[/u][/b]senkrechten ist der Umkreis[b][u]mittel[/u][/b]punkt.
[b][u][color=#3c78d8]5.2 Höhen[/color][/u][/b][br][br][u]Satz von den Höhen im Dreieck:[/u][br]In jedem Dreieck schneiden sich die drei Höhen in einem Punkt. [br][br]Erinnerung: [br]Fällt man z.B. vom Eckpunkt A das Lot auf die gegenüberliegende Seite a, dann erhält man den Lotfußpunkt L. Die Strecke [AL] nennt man Höhe h[sub]a[/sub].
Übungen
S. 169/5a