Relação entre volumes de prismas/cilindros e pirâmides/cones

Introdução

Com esta atividade pretende-se que consigas relacionar o volume de um prisma/cilindro com o volume de uma pirâmide/cone com bases e alturas iguais.

Parte I - Atividades

Responde às perguntas que se seguem com a ajuda da apliqueta do Geogebra.

1. Prismas e Pirâmides

Ativa as caixas de seleção [i] Números lados base, Altura sólido [/i]e [i]Comprimento base[/i].

1.1.

Calcula a área do triângulo, quando o comprimento aresta é 2. Apresenta o resultado às centésimas (2 c.d.)

Verifica se a tua resposta está correta ativando a caixa de seleção Á[i]rea da base[/i].

1.2.

Calcula o volume do prisma e da pirâmide, quando o comprimento aresta é 2 e a altura é 3. Apresenta o resultado às centésimas (2 c.d.)

Verifica se a tua resposta está correta ativando as caixas de seleção [i]Volume prisma[/i] e [i]Volume pirâmide[/i].

1.3.

Calcula a razão entre o volume do prisma e o volume da pirâmide.

1.4.

Repete as questões 1.1.; 1.2. e 1.3 para outros valores da altura, comprimento base e número lados da base.[br]O que verificas?

2. Cilindros e Cones

Ativa as caixas de seleção [i] Raio base, e Altura[/i].

2.1.

Calcula a área da base, quando o raio é 2. Apresenta o resultado às centésimas (2 c.d.)

2.2.

Calcula o volume do cilindro e do cone, quando o raio é 2 e a altura é 3. Apresenta o resultado às centésimas (2 c.d.)

2.3.

Calcula a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone.

2.4.

Repete as questões 2.1.; 2.2. e 2.3 para outros valores do raio e altura.[br]O que verificas?

Parte II - Conclusões

[b]1.[/b] De uma forma geral, dados um prisma e uma pirâmide, com a mesma base e a mesma altura, o volume [br][br]do prisma é sempre o _____________ do volume da pirâmide.[br][br][b]2. [/b]De forma análoga, podemos concluir que, dados um cilindro e um cone, com a mesma base e a[br][br] mesma altura, o volume do cone é sempre _____________ do volume do cilindro .