Паралелепіпед - розгортки.

1. Властивості граней паралелепіпеда

Яке із тверджень описує взаємне розміщення та форму протилежних граней довільного паралелепіпеда?

Вони мають спільну вершину та перетинаються під гострим кутом Вони завжди є прямокутниками з різними площами Вони є перпендикулярними квадратами Вони є паралельними і рівними паралелограмами

2. Формула діагоналі прямокутного паралелепіпеда

За якими лінійними вимірами a, b, c обчислюється квадрат діагоналі [math]d^2[/math] прямокутного паралелепіпеда?

[math]d^2=a^2\cdot b^2\cdot c^2[/math] [math]d^2=a+b+c[/math] [math]d^2=2\left(ab+bc+ac\right)[/math] [math]d^2=a^2+b^2+c^2[/math]

3. Точка перетину діагоналей

У чому полягає властивість точки перетину чотирьох діагоналей паралелепіпеда?

Вона збігається з вершиною основи Вона лежить на бічному ребрі Вона ділить кожну діагональ у відношенні 1:2 Вона є центром симетрії паралелепіпеда й ділить діагоналі навпіл

4. Площа поверхні за трьома гранями

Нехай площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда, що мають спільну вершину відповідно рівні:[br] 1 [math]м^2[/math], 2 [math]м^2[/math] і 3 [math]м^2[/math]. Яка площа його повної поверхні?

12 [math]м^2[/math] 24 [math]м^2[/math] 18 [math]м^2[/math] 6 [math]м^2[/math]

5. Налаштування вимірів

У динамічній моделі встановіть свої лінійні виміри прямокутного паралелепіпедамоделі, параметри[br] a, b, c за допомогою повзунків та обчисліть:[br]1) діагональ основи;[br]2) площу діагонального перерізу;[br]3) довжину діагоналі паралелепіпеда;[br]4) площу бічної поверхні;[br]5) площу повної поверхні;[br]6) об'єм утвореного тіла.