část 1 - Souhrnná cvičení 1

[b][color=#ff0000]Úkol 1a)[br][/color][/b]„Rozdělte úsečku [i]AB[/i] bez měření na čtyři stejné části. Napovíme: K dispozici máte nástroj [i]Kružnice daná středem a bodem[/i].“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 1)

Applet a)

Otázka 1a)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1a).

[b][color=#ff0000]Úkol 1b)[br][/color][/b]„Konstruujte úhel [math]\alpha[/math] = 60[math]\circ[/math] a kružnici [i]k[/i], která se dotýká obou jeho ramen a má poloměr 2 cm.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 2)

Applet b)

Otázka 1b)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1b).

[b][color=#ff0000]Úkol 1c)[/color][/b][br]„Anička nakreslila kružnici [i]c[/i], ale zapomněla vyznačit její střed. A teď by ho potřebovala.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 3) Konstruujte střed kružnice [i]c [/i]pomocí GeoGebra nástrojů z nabídky.[br]Napovíme: Vzpomeňte si na tětivy.

Applet c)

Otázka 1c)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1c).

[b][color=#ff0000]Úkol 1d)[br][/color][/b]„Tečny kružnice [i][color=#ff7700]n [/color][/i]([i][color=#ff7700]S[/color][/i], 28mm), které procházejí bodem[i] M[/i], se dotýkají kružnice [i][color=#ff7700]n[/color][/i] v bodech [i]T[/i] a [i]R[/i]. Vzdálenost bodů [i]M[/i] a[i] S[/i] je 52 mm. Konstruujte bod [i]M[/i] a obě tečny z bodu [i]M[/i] k dané kružnici [i][color=#ff7700]n[/color][/i].“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 4)

Applet d)

Otázka 1d)

Do odpovědi zapište postup konstrukce úkolu 1d).

[b][color=#ff0000]Úkol 1e)[br][/color][/b]„Uprostřed obdélníkové zahrady o rozměrech 12 m a 16 m je kruhový bazén s poloměrem 2 m. Konstruujte plánek zahrady s bazénem v měřítku 1:100 a doplňte do plánku přímé cesty široké 0,5m, které procházejí napříč zahradou, dotýkají se kraje bazénu a jsou rovnoběžné s úhlopříčkou [i]BD[/i].“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 73, cv. 5)

Applet e)

[b][color=#ff0000]Úkol 1f)[br][/color][/b]Konstruujte všechny kružnice s poloměrem 2 cm, které mají vnější dotyk s kružnicí [i]h[/i] i s kružnicí[i] d[/i]. Přitom velikost úsečky [i]KH[/i] je 6 cm. Kružnice [i][color=#93c47d][b]h[/b][/color][/i] má poloměr 2 cm a kružnice [b][i][color=#9900ff]d[/color][/i][/b] má poloměr 3 cm. [br][math]||[/math]

Applet f)

Otázka 1f)

Kolik takových kružnic jste našli?

Úkol 1 k appletu g)

Sestrojte graf lineární funkce s předpisem y = -3x + 7. V grafu vyznačte pomocí nástrojů průsečíky grafu s osami x a y.

Applet g)

Otázka 1g)

Zapiš D(f) a H(f) funkce.

Úkol 1 k appletu h)

Sestrojte graf kvadratické funkce s předpisem[i][b] y= -x[sup]2[/sup] -x + 56[/b][/i]. V grafu vyznačte pomocí GeoGebra nástrojů průsečíky grafu s osami x a y a vrchol této paraboly.

Applet h)

Otázka 1h)

Zapiš souřadnice vrcholu a průsečíků paraboly s osami x a y.

Otázka 2h)

Zapiš D(f) a H(f) této kvadratické funkce.

Úkol 1 k appletu i)

Sestrojte graf funkce y = sin (x) a y = cos (x). Pomocí GeoGebra nástrojů vyznač průsečíky těchto dvou grafů.