Kružnice a přímka

[b][color=#ff0000]Úkol 1 k appletu 1:[br][/color][/b][i]„Výzkumník Pepa [br][/i]Pepa zkoumá, kolik společných bodů může mít přímka s kružnicí. Zkus tento vyřešit také (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 10, cv. A).“[br]Pohybuj bodem T a najdi všechny situace, které mohou nastat. [br]

Applet 1

Otázka 1 k appletu 1

Kolik společných bodů může mít kružnice a přímka? Vypiš všechny situace, které mohou nastat a které si objevil v appletu 1.

Applet 2

Otázka 1 k appletu 2

a) Přímka [i][color=#ff0000]t[/color][/i] u kružnice [i][color=#ff0000]a) k (S,r)[/color][/i] je

tečna kružnice k sečna kružnice k vnější přímka kružnice k

Otázka 2 k appletu 2

b) Přímka [i][color=#6aa84f]p[/color][/i] u kružnice [i][color=#6aa84f]b) l (S[sub]1[/sub],r=2)[/color][/i] je

vnější přímka kružnice k tečna kružnice k sečna kružnice k

Otázka 3 k appletu 2

b) Přímka[color=#ff7700] [i]g[/i] [/color]u kružnice [i][color=#ff7700]c[/color][/i][i][color=#ff7700]) m (S[sub]2[/sub],r=2)[/color][/i] je

sečna kružnice k tečna kružnice k vnější přímka kružnice k

[b][color=#0000ff]Úvodní text k appletu 3:[br][/color][/b]Seznámili jsme se s pojmy sečna, tečna a vnější přímka. Další pojem, který zavedeme, je TĚTIVA. Tětiva je ÚSEČKA spojující dva body na kružnici. Prohlédni si applet 3 a odpověz na otázky pod ním.

Označení tětiva se používá i pro nepružnou část luku. Dokážeš najít analogii s tětivou kružnice?

Otázka 1 k appletu 3

Jaký je rozdíl mezi sečnou a tětivou?

Otázka 2 k appletu 3

V appletu 3 umísti body [i][color=#ff0000]B[/color][/i] a [i][color=#ff0000]C [/color][/i](pohybuj jimi tahem) tak, abys sestrojil takovou sečnu kružnice [i]c (A, r = 4 cm)[/i], na které leží nejdelší tětiva. Jakou má tato tětiva délku?

Otázka 3 k appletu 3

Kterým bodem tětiva z otázky 2 zaručeně prochází?

Applet 4

Nápověda ke konstrukci v appletu 4

1) Vyber nástroj [i]Kolmice[/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon], klikni na přímku, následně na bod, jehož vzdálenost od přímky chceš měřit. [br]2) Vyber nástroj Průsečík [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon], klikni na kolmici sestrojenou v 1), následně klikni na přímku, kterou kolmice protíná.[br][br]3) Klikni pravým tlačítkem myši na kolmici a z vyskakovací nabídky odškrtni [i]Zobrazit objekt[/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon].[br]4) Vyber nástroj [i]Úsečka[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon], klikni na bod a následně na průsečík, který byl sestrojen v 2. kroku. Pro zobrazení vzdálenosti (resp. délky této úsečky), na ni stačí [br][br]kliknout pravým tlačítkem a z vyskakovací tabulky vybrat [i]Nastavení - Zobrazit popis -[br][br] Hodnota.[/i]

Otázka 1 k appletu 4

Jaké jsou vzdálenosti /Bi/, /Kj/, /Pk/?