Als [b]quadratische Funktionen[/b] werden Funktionen bezeichnet, die einen Term vom Typ [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] mit [math]a\ne0[/math] enthalten (wobei 2 die höchste Potenz ist, die im Funktionsterm auftritt).[br][br]Der Graph einer quadratischen Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math] ist eine [b]Parabel, [/b]die durch den Koordinatenursprung O(0|0) verläuft.[br]Die Zahl a wird auch als [b]Streckfaktor[/b] bezeichnet.

Man unterscheidet folgende Fälle:[br][br]a>0: Die Parabel ist nach [b]oben[/b] geöffnet.[br]a<0: Die Parabel ist nach [b]unten [/b]geöffnet.[br][br]|a| > 1: Die Parabel ist [b]gestreckt[/b] (d.h. die "Arme" verlaufen steiler)[br]0 < |a| < 1: Die Parabel ist [b]gestaucht[/b] (d.h. die "Arme" verlaufen flacher).[br][br] a=1 nennt man [b]Normalparabel.[br][/b][br]Der tiefste bzw. höchste Punkt der Parabel wird als [b]Scheitelpunkt[/b] bezeichnet.