Beginnen wir damit, den [b][color=#ff7700]Tangens[/color][/b] gemeinsam mit [b][color=#0000ff]Sinus[/color][/b] und [b][color=#0000ff]Kosinus[/color][/b] am Einheitskreis darzustellen. Der Tangens ist als der [b]Quotient von Kosinus und Sinus[/b] definiert: [br][math]tan\left(\alpha\right)=\frac{sin\left(\alpha\right)}{cos\left(\alpha\right)}[/math][br][br]Wie du dich vielleicht erinnerst kann man Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck folgendermaßen berechnen:[br][math]sin\left(\alpha\right)=\frac{GK}{H}[/math][br][br][math]cos\left(\alpha\right)=\frac{AK}{H}[/math][br][br]Wobei [b]GK[/b] für [b]Gegenkathete[/b], [b]AK [/b]für [b]Ankathete[/b] und [b]H[/b] für [b]Hypotenuse[/b] stehen. Für den Tangens erhalten wir also:[br][br][math]tan\left(\alpha\right)=\frac{sin\left(\alpha\right)}{cos\left(\alpha\right)}=\frac{\frac{GK}{H}}{\frac{AK}{H}}=\frac{GK}{H}\cdot\frac{H}{AK}=\frac{GK}{AK}[/math][br][br]Den [b][color=#ff7700]Tangens[/color][/b] können wir folgendermaßen einzeichnen (siehe Grafik unten)

Sieh dir erneut die Grafik an und überlege wo die Nullstellen der Tangensfunktion sind. Ist der Tangens eine periodische Funktion? Welche Werte kann er nicht annehmen?