Trigonometrische Funktionen sind ein Standardthema in allen Schulformen der Sek I. Meistens werden sie mit Ähnlichkeitsargumenten anhand von rechtwinkligen Dreiecken eingeführt. [br]Dies erscheint auf den ersten Blick durchaus naheliegend, hat aber das das Problem, dass man auf Winkel zwischen 0° und 90° eingeschränkt ist. [br]Man kann so weder einsehen was ein Sinus bei negativem Winkel noch bei stumpfen/ überstumpfen Winkeln sein soll.[br][br]Hier wird ein anschaulicher und dynamischer Zugang mit GeoGebra vorgestellt, der den physikalischen Ansatz über eine Kreisbewegung aufgreift.[br]Wir starten hier mit einem Einheitskreis mit Mittelpunkt im Ursprung. Darauf kann ein Punkt P bewegt werden, dessen Koordinaten als [i]sinus[/i] und [i]cosinus[/i] bezeichnet werden. Im zweiten Grafikfenster ist auf der y-Achse das Schattenbild P‘ zu sehen, P‘ hat also die gleiche y-Koordinate wie P. [br]Anschließend wird für den Punkt P“ noch eine x-Koordinate eingeführt, die dem Winkel α in Bogenmaß x entspricht. Der Weg, den P“ zurücklegt, wenn man P auf dem Kreis herumzieht, ist dann die [i]Sinuskurve [/i](lat. Sinus = Bogen, Rundung, Bucht). [br]Diesen Weg kann man als Spur entstehen sehen und als Ortslinie in Gänze erzeugen. [br][br]Da [i]sinus [/i]und [i]cosinus [/i]als Katheten und der Radius 1 als Hypotenuse ein rechtwinkliges Dreieck bilden, ergibt sich daraus für Winkel zwischen 0° und 90° auch der Zugang zur geläufigen Formel Gegenkathete/ Hypotenuse bzw. Ankathete/ Hypotenuse. [br]Als drittes mögliches Verhältnis bietet sich dann Ankathete/ Gegenkathete an, was zum [i]tangens [/i]führt.[br][br] [br][b]Der Unterricht im Überblick[/b][b] [/b][br][br]1. Stunde: Sinus und Cosinus am Einheitskreis und die Sinuskurve graphisch verstehen und entdecken.[br][br]2. Die allgemeine Sinusfunktion und die Cosinusfunktion entdecken.[br][br]3. Stunde: Die Tangenskurve und sin, cos, tan am rechtwinkligen Dreieck entdecken.[br]