[size=150][size=200][b]Plegar un papel[br][/b][/size][/size][br]Un papel cualquiera tiene normalmente 0.01cm de espesor, intenta doblar una hoja la mayor cantidad de veces que puedas ¿cuál crees que es el record guinnes de "[i]La mayoría de las veces para doblar un trozo de papel"[/i]?
[size=200][b]Caso hipotético[br][/b][/size][br]I[size=150]maginemos un cartón cuadrado de 6cm de largo y 0.1 cm de espesor, que podemos doblarlo infinitamente y al doblarlo no pierde espesor. Este lo acostamos sobre una mesa, y lo miramos horizontalmente.[br]Modelemos la acción de doblar este cartón, con un rectangulo que cambia su altura y largo según el deslizador que representa las iteraciones. Cada iteración es la acción de doblar el papel a la mitad.[/size]
[size=100][size=150]El problema está hecho para doblarlo 10 veces, y vemos que crece mucho (tengamos en cuenta que el grosor es de 0.1 cm).[br]La distancia de la tierra a la luna es 384.400 km. Si apoyaramos un papel de 0.01 cm de espesor ¿Cuántas veces crees que hay que doblarlo para que la altura del papel llegue a la luna?[/size][/size]
[size=200][b]Definición[br][/b][/size][br]La altura del papel crece tanto, porque es una [b]función exponencial, [/b]pues:[br][list][*]Iteración 1: 1=[math]2^0[/math][/*][*]Iteración 2: 1+1=2=[math]2^1[/math][/*][*]Iteración 3: 2+2=4=[math]2^2[/math][/*][*]Iteración 4: 4+4=8=[math]2^3[/math][br]...[/*][/list]Vamos a generalizar dejando la acción de doblar el papel, en la anterior fue a=2, ¿Cómo sería para un a distinto? ¿y para un exponente que tome todos los valores de los reales?[br]Lo podes ver en el siguiente applet:[br]
[size=150]¿Puede la función [math]f\left(x\right)=a^x[/math] ser 0?[/size]