El problema de la Aguja de Buffon-Laplace, que hemos visto en una actividad anterior, se puede complicar, creando un tablero de cuadrículas. Un estudio completo de este problema lo podemos encontrar en la web del [url=http://mathworld.wolfram.com/Buffon-LaplaceNeedleProblem.html]Wolfram Mathworld[/url].[br][br]Este problema fue ideado y resuelto por el conde de Buffon entre 1733 y 1777. Sin embargo, en su resolución cometió un error y fue Laplace en 1812 quien encontró la verdadera solución del problema.

Vamos a crear una actividad de GeoGebra, para este problema. Para que el ejercicio sea más sencillo, las cuadrículas tendrán de alttura y anchura 1 y las agujas pueden medir hasta 1.[br][br]La probabilidad se puede calcular, de que la aguja no toque ninguna cuadrícula, de que toque solo uno de los lados o de que toque los dos. En cada caso las fórmulas son diferentes, pero en todas ellas aparece el número [math]\pi[/math], por lo que esta actividad vuelve a ser una buena forma de estimar el valor de [math]\pi[/math].[br][br]Así que animo al lector a probar diferentes ejericicios, pulsando en las pestañas de abajo, e ir variando el número de agujas que dejamos caer. En cada caso nos apareceran diferentes estimaciones del número [math]\pi[/math]. Algunas preguntas que nos podemos hacer es:[br][br][list=1][*]¿Dónde salen mejores aproximaciones a [math]\pi[/math], con 0 cortes con uno o con dos?[/*][*]¿Las aproximaciones mejoran si lanzamos más o menos agujas?[/*][*]¿Las paroximaciones mejoran si cambiamos el tamaño de las agujas?¿Mejoran si las tomamos mayores con valores próximos a 1 o con valores más cercanos a 0?[br][/*][/list][br]

Vamos a crear una actividad de GeoGebra, para este problema. Para que el ejercicio sea más sencillo, las cuadrículas tendrán de alttura y anchura 1 y las agujas pueden medir hasta 1.[br][br]La probabilidad se puede calcular, de que la aguja no toque ninguna cuadrícula, de que toque solo uno de los lados o de que toque los dos. En cada caso las fórmulas son diferentes, pero en todas ellas aparece el número [math]\pi[/math], por lo que esta actividad vuelve a ser una buena forma de estimar el valor de [math]\pi[/math].[br][br]Así que animo al lector a probar diferentes ejericicios, pulsando en las pestañas de abajo, e ir variando el número de agujas que dejamos caer. En cada caso nos apareceran diferentes estimaciones del número [math]\pi[/math]. Algunas preguntas que nos podemos hacer es:[br][br][list=1][*]¿Dónde salen mejores aproximaciones a [math]\pi[/math], con 0 cortes con uno o con dos?[/*][*]¿Las aproximaciones mejoran si lanzamos más o menos agujas?[/*][*]¿Las paroximaciones mejoran si cambiamos el tamaño de las agujas?¿Mejoran si las tomamos mayores con valores próximos a 1 o con valores más cercanos a 0?[br][/*][/list][br]

GeoGebra es maravilloso para realizar experimentos. Este ejercicio es fácil de hacer en las clases. Pero GeoGebra nos permite realizar el experimento miles de veces y hacer los cálculos que necesitamos para estimar el valor de [math]\pi[/math], con mucha precisión.[br][br]Si deseamos saber más de esta actividad y como se construye, se puede ver en el vídeo siguiente: