Podemos utilizar la [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Arqu%C3%ADmedes]espiral de Arquímedes[/url] para modelar espirales de crecimiento constante.[br]Para dar sus ecuaciones, lo más cómodo es utilizar coordenadas polares, de la forma (radio; ángulo).[br][br]El ángulo marcará el número de vueltas que vamos dando, y el radio, la distancia de cada punto de la espiral a su centro (que situaremos en el origen de coordenadas).[br][br]Como el crecimiento es constante, el radio aumentará de forma lineal con respecto al ángulo.[br]Por eso, dado un punto inicial, de radio "a" y cierto ángulo (en el applet es π/2=90º), para cada ángulo "t" podemos calcular el radio como r=a+b·t, donde "b" es ese otro parámetro de crecimiento lineal, que determina la separación entre cada vuelta.[br][br]Utilizando el comando [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_Curva]Curva( )[/url] de GeoGebra, podemos modelizar la espiral de Arquímedes como:[br][quote][code]espiral = Curva((a + b t; t), t, anguloInicial, anguloFinal) [/code][/quote]

En esta visualización, hemos utilizado un posavasos de cordelillo de esparto.[br][br]Para resaltar los bordes de la espiral, se han utilizado otras dos espirales auxiliares, donde los radios son, respectivamente, un poco mayores y un poco menores (sumando/restando 0.1 al radio).[br][br]Cuando necesitemos utilizar un grosor de línea mayor que el que ofrece el cuadro de diálogo de GeoGebra, podemos usar el comando [url=https://wiki.geogebra.org/es/Comando_GrosorL%C3%ADnea]GrosorLínea()[/url].[br][br]Por último, hemos animado la construcción conviertiendo en deslizador el ángulo final para la construcción de la espiral.