Rameau, Werckmeister, Kirnberger, Vallotti
Jean Philippe Rameau (1683 - 1764)
| uitgangspunt | - zoveel mogelijk reine tertsen in de centrale toonaarden van de kwintencirkel - vermijden van de wolfskwint door niet alle kwinten te temperen. |
| realisatie | - 7 middentoonskwinten en 3 reine kwinten - twee licht overmatige kwinten om de kwintencirkel te sluiten |
| resultaat | Er zijn 4 reine tertsen. De verhoudingen binnen de centrale toonaarden en de toonaarden die het verst verwijderd zijn van de C verschillen aanzienlijk. |
| verhoudingen van de tertsen in: | ||
| Bb, F, C en G: | 5/4 | = 1,25 |
| D: | (4√5)3 . 3/2 : 4 | = 1,2539 |
| A: | (4√5)2 . (3/2)2 : 4 | = 1,2578 |
| E: | 4√5 . (3/2)3 : 4 | = 1,2617 |
Andreas Werckmeister (1645 - 1706)
| uitgangspunt | - tertsen van centrale toonaarden zo rein mogelijk - het verschil tussen de toonaarden verkleinen |
| realisatie | 4 middentoonskwinten in de kwintencirkel, maar niet aaneensluitend. |
| resultaat | Geen enkele terts is helemaal klein, maar de meeste bijna. Verschillen tussen de toonaarden zijn kleiner. |
| verhoudingen van de tertsen in: | ||
| C en F: | (4√5)3 . 3/2 : 4 | = 1,2539 |
| D, G en Bb: | (4√5)2 . (3/2)2 : 4 | = 1,2578 |
| A, Eb,E en B: | (4√5)2 . (3/2)3 : 4 | = 1,2617 |
Johann Kirnberger (1721 - 1783)
| uitgangspunt | De kwintencirkel zo goed mogelijk laten aansluiten. |
| realisatie | 4 aaneensluitende middentoonskwinten worden aangevuld met een wat verderop geplaatste gelijkzwevende kwint. |
| resultaat | De terts is rein op C en bijna rein op aansluitende toonaarden De kwintencirkel sluit zo goed als perfect aan. |
| verhoudingen van de tertsen in: | ||
| C: | 5/4 | = 1,25 |
| F en G: | (4√5)3 . 3/2 : 4 | = 1,2539 |
| D en Bb: | (4√5)2 . (3/2)2 : 4 | = 1,2578 |
| A: | 4√5 . (3/2)2 . 2(7/12) : 4 | = 1,2603 |
| E: | (3/2)4 . 2(7/12) : 4 | = 1,2642 |
Francesco Antonio Vallotti ( 1697 - 1780)
