Rameau, Werckmeister, Kirnberger, Vallotti

Jean Philippe Rameau (1683 - 1764)
[table][tr][td]uitgangspunt[/td][td]  - zoveel mogelijk reine tertsen in de centrale toonaarden van de kwintencirkel[br] - vermijden van de wolfskwint door niet alle kwinten te temperen.[/td][/tr][tr][td]realisatie[/td][td]  - 7 middentoonskwinten en 3 reine kwinten[br] - twee licht overmatige kwinten om de kwintencirkel te sluiten  [/td][/tr][tr][td]resultaat[/td][td]  Er zijn 4 reine tertsen.[br]  De verhoudingen binnen de centrale toonaarden en de toonaarden die het[br]  verst verwijderd zijn van de C verschillen aanzienlijk.[/td][/tr][/table][table][tr][td]verhoudingen van de tertsen in:[/td][/tr][tr][td]Bb, F, C en G:[/td][td]5/4[/td][td]= 1,25[/td][/tr][tr][td]D:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]3[/sup] . 3/2 : 4[/td][td]= 1,2539[/td][/tr][tr][td]A:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]2[/sup] . (3/2)[sup]2[/sup] : 4[/td][td]= 1,2578[/td][/tr][tr][td]E:[/td][td][sup]4[/sup]√5 . (3/2)[sup]3[/sup] : 4[/td][td]= 1,2617[/td][/tr][/table]
Andreas Werckmeister (1645 - 1706)
[table][tr][td]uitgangspunt[/td][td]  - tertsen van centrale toonaarden zo rein mogelijk[br]  - het verschil tussen de toonaarden verkleinen[/td][/tr][tr][td]realisatie[/td][td]  4 middentoonskwinten in de kwintencirkel, maar niet aaneensluitend.[b]   [/b][/td][/tr][tr][td]resultaat[/td][td]   Geen enkele terts is helemaal klein, maar de meeste bijna.[br]  Verschillen tussen de toonaarden zijn kleiner.[/td][/tr][/table][table][tr][td]verhoudingen van de tertsen in:[/td][/tr][tr][td]C en F:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]3[/sup] . 3/2 : 4[/td][td]= 1,2539[/td][/tr][tr][td]D, G en Bb:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]2[/sup] . (3/2)[sup]2[/sup] : 4[/td][td]= 1,2578[/td][/tr][tr][td]A, Eb,E en B:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]2[/sup] . (3/2)[sup]3[/sup] : 4[/td][td]= 1,2617[/td][/tr][/table]
Johann Kirnberger (1721 - 1783)
[table][tr][td]uitgangspunt[/td][td]   De kwintencirkel zo goed mogelijk laten aansluiten.[/td][/tr][tr][td]realisatie[/td][td]   4 aaneensluitende middentoonskwinten worden aangevuld met een[br]  wat verderop geplaatste gelijkzwevende kwint.   [/td][/tr][tr][td]resultaat[/td][td]   De terts is rein op C en bijna rein op aansluitende toonaarden[br]  De kwintencirkel sluit zo goed als perfect aan.[/td][/tr][/table][table][tr][td]verhoudingen van de tertsen in:[/td][/tr][tr][td]C:[/td][td]5/4[/td][td]= 1,25[/td][/tr][tr][td]F en G:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]3[/sup] . 3/2 : 4[/td][td]= 1,2539[/td][/tr][tr][td]D en Bb:[/td][td]([sup]4[/sup]√5)[sup]2[/sup] . (3/2)[sup]2[/sup] : 4[/td][td]= 1,2578[/td][/tr][tr][td]A:[/td][td][sup]4[/sup]√5 . (3/2)[sup]2[/sup] . 2[sup](7/12) [/sup]: 4[/td][td]= 1,2603[/td][/tr][tr][td]E:[/td][td](3/2)[sup]4[/sup] . 2[sup](7/12)[/sup] : 4[/td][td]= 1,2642[/td][/tr][/table]
Francesco Antonio Vallotti ( 1697 - 1780)

Information: Rameau, Werckmeister, Kirnberger, Vallotti