Cubo y tetraedro

Cubo inscrito en tetraedro y tetraedro inscrito en cubo.
Tetraedro inscrito en el cubo. [br]Mediante una homotecia puede inscribirse el cubo en el tetraedro. Cuatro de los vértices del cubo están sobre el centro de las caras del tetraedro.[br][br]¿Qué relación hay entre los volúmenes de ambos cubos?

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