Geometría: Décimo

Isaias_Solorzano, 19/03/2021

A continuación se estudia la circunferencia, específicamente las siguientes habilidades: 1. Representar gráficamente una circunferencia dado su centro y su radio. 2. Representar algebráicamente una circunferencia dado su centro y su radio. 3. Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia.

Índice

  1. Introducción
    1. Introducción
  2. Evaluación Diagnóstica
    1. Evaluación Diagnóstica
  3. Taller
    1. Elementos Básicos de una circunferencia.
    2. Copia de Problema: Ecuación de la Circunferencia
    3. Ecuación de una circunferencia.
    4. Centro y radio de la ecuación de una circunferencia
    5. Problema: Posición relativa de punto con respecto a la circunferencia.
    6. Copia de Puntos Interiores, fronteras y exteriores de una circunferencia
    7. Copia de Punto interior y exterior de una circunferencia
  4. Evaluación Formativa
    1. Evaluación Formativa
  5. Evaluación Sumativa
    1. Evaluación Sumativa

1.

Introducción

GeoGebra ha llegado a formar parte del proceso y enseñanza de los aprendizajes en la asignatura de matemática, es un programa dinámico y diseñado para visualizar, manipular y experimentar nuevas habilidades en los estudiantes, si se implementa de manera adecuada en el currículum. El entorno de enseñanza y aprendizaje emergente exige diseñar nuevas acciones educativas, complementarias a las ya existentes, el presente proyecto plantea implementar el uso de GeoGebra como herramienta para abordar la geometría analítica, específicamente en la representación gráfica y algebraica de una circunferencia; desde una perspectiva dinámica, interesante e interactiva. Además, por su accesibilidad e intuitivo manejo ayuda a los estudiantes a visualizar contenidos matemáticos

  • 1. Introducción

1.1.

Introducción

Bienvenidos, [br][br]GeoGebra ha llegado a formar parte del proceso y enseñanza de los aprendizajes en la asignatura de matemática, es un programa dinámico y diseñado para visualizar, manipular y experimentar los elementos matemáticos.[br][br]El entorno de enseñanza y aprendizaje emergente exige diseñar nuevas acciones educativas, complementarias a las ya existentes, el presente proyecto  plantea implementar el uso de GeoGebra como herramienta para  abordar la geometría analítica, específicamente en la representación gráfica y algebraica de una circunferencia;  desde una perspectiva dinámica, interesante e interactiva. Además, por su accesibilidad e intuitivito manejo  ayuda a los estudiantes a visualizar contenidos matemáticos.
– Isaias_Solorzano, YasminTorres

2.

Evaluación Diagnóstica

  • 1. Evaluación Diagnóstica

2.1.

Evaluación Diagnóstica

Realice el siguiente cuestionario, con los conocimientos previos visto en noveno año.
– YasminTorres

3.

Taller

La propuesta es utilizar “Las TIC’s como herramienta para mejorar la enseñanza y comprensión del tema trasformaciones geométricas con estudiantes estudiantes de la institución Colegio Técnico Profesional de Guatuso de la sección escogida aleatoriamente del 2026. Se realiza con el fin de que el estudiante realice un análisis del uso del software geogebra como herramienta tecnológica para el mejoramiento de la enseñanza y aprendizaje significativo en el área de geometría analítica aplicado en circunferencias y sus representaciones sin que estas dependan de una hoja de papel. Que todo el proceso tan largo que se desarrolla para lograr llevar a la transformación deseada se pueda observar con mayor facilidad y mejor comprensión desde una pantalla. La finalidad del proyecto es demostrar que la enseñanza mejora con ayuda de la tecnología y se consigue disminuir esa visualización abstracta en el área de geometría analítica.

  • 1. Elementos Básicos de una circunferencia.
  • 2. Copia de Problema: Ecuación de la Circunferencia
  • 3. Ecuación de una circunferencia.
  • 4. Centro y radio de la ecuación de una circunferencia
  • 5. Problema: Posición relativa de punto con respecto a la circunferencia.
  • 6. Copia de Puntos Interiores, fronteras y exteriores de una circunferencia
  • 7. Copia de Punto interior y exterior de una circunferencia

3.1.

Elementos Básicos de una circunferencia.

– Luis Ramón López Mendoza, YasminTorres, José M. Melián

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Evaluación Formativa

  • 1. Evaluación Formativa

4.1.

Evaluación Formativa

Resuelva el siguiente Crucigrama en Línea. Baje la Barra interna para dar Clic en "Comenzar"
Considere la Circunferencia de centro en A. Determine el centro, radio y escriba la ecuación de cada una de las circunferencias en el espacio indicado
1. Identifique el Centro, Radio y Escriba la ecuación Correspondiente[br][br]Centro A: ( , ).[br]Radio: __________________[br]Ecuación: ________________
2. Identifique el Centro, Radio y Escriba la ecuación Correspondiente[br][br]Centro: ____________[br]Radio: _____________[br]Ecuación:___________
3. Grafigue la circunferencia de centro [math]\text{(-1,2)}_{_{ }}[/math] y radio r=3 y escriba la ecuación de la circunferencia
4. Escriba la ecuación de la cirfunferencia graficada anteriormente:
En el siguiente Apple, Grafique la circunferencia de centro [math]\text{(1,1)}[/math] y radio [math]r=4[/math] y Escriba la ecuación de la circunferencia
Escriba la ecuación de la cirfunferencia, de la gráfica encontrada.
En el siguiente Applet, ubique los siguientes puntos en el plano Cartesiano y coloree de rojo los puntos exteriores, verdes los interiores y azules los puntos Frontera de acuerdo a la circunferencia dada.
[br]A(0,-1)[br]B(-2,2)[br]C(-4,4) [br]D(-8,2)[br]E(-6,5)[br]F(-3,4)[br][br][br]
– YasminTorres, Isaias_Solorzano

5.

Evaluación Sumativa

  • 1. Evaluación Sumativa

5.1.

Evaluación Sumativa

Considere la siguiente información para responder las preguntas 1 y 2.
Un barco está ubicado 3 km al norte y 7 km al este de un faro. El barco tiene un radar con [br]un alcance máximo de 5 km a su alrededor.[br][br]1. La representación gráfica que modela el alcance máximo del radar tomando como [br]centro la ubicación del barco B con respecto al faro F (punto de origen del sistema de [br]coordenadas) es
De acuerdo a la información anterior.
2. La representación algebraica que modela el alcance máximo del radar, en kilómetros, [br]tomando como referencia la ubicación del barco con respecto al faro, es
Considere la siguiente Applet para responder las siguientes preguntas.
3. Identifique el Centro, Radio y Escriba la ecuación Correspondiente
Centro: ____________[br][br]Radio: _____________[br][br]Ecuación:___________
4. Grafique la circunferencia de centro [math]\text{(-1,2)}_{_{ }}[/math] y radio r=3 y escriba la ecuación de la circunferencia
Grafique la circunferencia de centro y radio
Escriba la ecuación de la circunferencia graficada anteriormente:
5. Ubique en el plano cartesiano los siguientes puntos, elija el color de los puntos de la siguiente manera, de rojo los puntos exteriores, verdes los interiores y azules los puntos Frontera de acuerdo a la circunferencia dada.
[br]A(-2,0)[br]B(-1,2)[br]C(-3,0) [br]D(-5,0)[br]E(1,1)[br]F(-2,1)[br][br][br]
– YasminTorres, Isaias_Solorzano

Informação