Brno 2019 Test 1

1. Poznáme zvířátko?

Co je na obrázku?

ryba pták kočka pes

2. Graf funkce

Vyberte předpis funkce, jejíž graf je zobrazen výše.

[math]y=\frac{1}{2}\left(x+1\right)^2-1[/math] [math]y=2\left(x-1\right)^2+1[/math] [math]y=\frac{1}{2}\left(x-1\right)^2+1[/math]

3. Obvodový a středový úhel

Uveďte, jaký je vztah mezi velikostí obvodového úhlu [math]\varphi[/math] a středového úhlu [math]\omega[/math], které příslušejí témuž oblouku. Využijte uvedený dynamický obrázek.

4. Cena lyží

Lyže Leg, jejichž původní cena v prodejně Mevris byla 12 500 Kč, byly v lednu zlevněny o 25 %. První víkend v dubnu byla v Mevrisu akce "Všechny ceny o 30 % dolů", která se vztahovala i na ceny slevové. Jaká byla cena Legek o tomto víkendu?

Pro výpočet ceny lyží můžete použít prostředí CAS:

5. Dlažba

Dlažba kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené Hoře

Určete vnitřní úhly rovnoběžníku, který je součástí dlažby na obrázku.

6. Quételetova-Dandelinova věta

Pomocí manipulace s výše uvedeným dynamickým obrázkem formulujte argumenty pro důkaz Quételetovy-Dandelinovy věty.