El applet siguiente permite analizar la gráfica de las razones trigonométricas [b]secante[/b] y [b]cosecante[/b] cuando el ángulo está entre [b]0[/b] y [math]2\pi[/math] radianes.[br][br]1. [b]Active la circunferencia unitaria[/b] y [b]muestre el plano cartesiano[/b]. Se observa que el vértice [b]B[/b] del triángulo rectángulo [b]ABC[/b] coincide con el centro de la circunferencia. La circunferencia se ha traslado una unidad hacia la izquierda con fines didácticos.[br][br]2. El valor del ángulo en grados se obtiene con el [b]deslizador[/b] o digitando en la casilla de entrada. Automáticamente muestra la equivalencia en radianes.[br][br]3. [b]Active cada razón trigonométrica[/b]. Se muestra el [b]segmento trigonométrico[/b], la [b]definición[/b] de la razón y el [b]signo[/b] de la razón de acuerdo al cuadrante del lado terminal del triángulo.[br][br]4. [b]Para visualizar[/b] cada gráfica:[br][br] - Utilice las casillas de verificación para activar cada una de las dos razones trigonométricas.[br][br] - Utilice los botones [b]Active[/b] para activar el rastro de cada una de las razones del applet. Se muestra el segmento [b]OE[/b] y uno o dos puntos en el plano que dejan su rastro o huella en el plano. El segmento [b]OE[/b] equivale a la medida del ángulo en radianes. La ordenada del punto corresponde al valor de la razón para ese ángulo.[br][br]- Utilice los botones [b]Desact[/b] para desactivar el rastro de cada razón.[br][br]- Utilice el botón [b]Borra rastro[/b] para borrar los rastros de cada razón.

[b]Gráfica de secante[/b]:[br][br]- La gráfica es discontinua en [math]\frac{\pi}{2}[/math] y en [math]\frac{3\pi}{2}[/math]. Las rectas [math]x=\frac{\pi}{2}[/math] y [math]x=\frac{3\pi}{2}[/math] son asíntotas verticales.[br][br]- En el primer cuadrante la gráfica es positiva y creciente desde 1 a [math]+\infty[/math].[br][br]- En el segundo cuadrante la gráfica es negativa y creciente desde [math]-\infty[/math] a -1.[br][br]- En el tercer cuadrante la gráfica es negativa y decreciente desde -1 a [math]-\infty[/math].[br][br]- En el cuarto cuadrante la gráfica es positiva y decreciente desde [math]+\infty[/math] a 1.[br][br][br][b]Gráfica de cosecante[/b]:[br][br]- La gráfica es discontinua en 0, [math]\pi[/math] y [math]\text{ }2\pi[/math]. Las rectas [math]x=0[/math], [math]x=\pi[/math] y [math]x=2\pi[/math] son asíntotas verticales.[br][br]- En el primer cuadrante la gráfica es positiva y decreciente desde [math]+\infty[/math] a 1.[br][br]- En el segundo cuadrante la gráfica es positiva pero creciente desde 1 a [math]+\infty[/math].[br][br]- En el tercer cuadrante la gráfica es negativa y creciente desde [math]-\infty[/math] a -1.[br][br]- En el cuarto cuadrante la gráfica es negativa pero decreciente desde -1 a [math]-\infty[/math].[br][br][i]Recuerde que para generar la gráfica debe activar la razón secante o cosecante, activar el rastro correspondiente y desplazar el dial del ángulo.[/i]