This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Důležitá pravidla:
[list]
[*]rovinné obrazce ležící v rovinách rovnoběžných s průmětnou se zobrazují ve skutečné velikosti a skutečném tvaru
[*]přímky kolmé k průmětně se zpravidla zobrazují pod úhlem 45°
[*]úsečky kolmé k průmětně se zobrazují na úsečky poloviční délky
[*]je zachována rovnoběžnost a dělící poměr
[/list]
1. Konstrukce krychle
2. Konstrukce jehlanu s podstavou pravidelného šestiúhelníku
3. Konstrukce hranolu s podstavou pravidelného pětiúhelníku
4. Konstrukce hranolu s podstavou pravidelného pětiúhelníku
Důležité věty a jejich důsledky:
Věta 1: Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině.
Věta 2: Dvě rovnoběžné roviny protíná třetí rovina ve dvou rovnoběžných přímkách.
Věta 3: Jsou-li kadé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice.
Důsledek 1: Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v rovině této stěny i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu.
Důsledek 2: Jsou-li roviny dvou stěn rovnoběžné a přitom různoběžné s rovinou řezu, jsou průsečnice roviny řezu s rovinami těchto stěn rovnoběžné.
Důsledek 3: Průsečnice rovin dvou sousedních stěn (tj. stěn se společnou hranou) s rovinou řezu a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednom bodě.
Důležité věty a jejich důsledky:
Věta 1: Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině.
Věta 3: Jsou-li každé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice.
Důsledek 1: Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v rovině této stěny i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu.
Důsledek 3: Průsečnice rovin dvou sousedních stěn (tj. stěn se společnou hranou) s rovinou řezu a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednom bodě.
[list]
[*] Zakreslíme přímku a sestrojíme řez tělesa zadanou rovinou
[*] Sestrojíme řez tělesa další libovolnou (ale vhodně zvolenou) rovinou, která obsahuje přímku
[*] Sestrojíme průsečnici obou rovin
[*] Průsečík průsečnice a přímky je hledaným bodem
[/list]
[list]
[*] Sestrojíme řez tělesa libovolnou (ale vhodně zvolenou) rovinou, která obsahuje přímku
[*] Průnik přímky s řezem tělesa je zároveň průnik přímky s povrchem tělesa
[/list]