Esta atividade também é parte de um ou mais outros livros. As modificações serão visíveis em todos esses livros. Você quer modificar a atividade original ou criar sua própria cópia para este livro?
Esta atividade foi criada por '{$1}'. Você quer modificar a atividade original ou criar, no lugar, sua própria cópia?
Esta atividade foi criada por '{$1}' e você não tem permissão para editá-la. Você quer criar uma cópia e adicioná-la ao seu livro?
Důležitá pravidla:
[list]
[*]rovinné obrazce ležící v rovinách rovnoběžných s průmětnou se zobrazují ve skutečné velikosti a skutečném tvaru
[*]přímky kolmé k průmětně se zpravidla zobrazují pod úhlem 45°
[*]úsečky kolmé k průmětně se zobrazují na úsečky poloviční délky
[*]je zachována rovnoběžnost a dělící poměr
[/list]
1. Konstrukce krychle
2. Konstrukce jehlanu s podstavou pravidelného šestiúhelníku
3. Konstrukce hranolu s podstavou pravidelného pětiúhelníku
4. Konstrukce hranolu s podstavou pravidelného pětiúhelníku
Důležité věty a jejich důsledky:
Věta 1: Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině.
Věta 2: Dvě rovnoběžné roviny protíná třetí rovina ve dvou rovnoběžných přímkách.
Věta 3: Jsou-li kadé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice.
Důsledek 1: Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v rovině této stěny i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu.
Důsledek 2: Jsou-li roviny dvou stěn rovnoběžné a přitom různoběžné s rovinou řezu, jsou průsečnice roviny řezu s rovinami těchto stěn rovnoběžné.
Důsledek 3: Průsečnice rovin dvou sousedních stěn (tj. stěn se společnou hranou) s rovinou řezu a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednom bodě.
Důležité věty a jejich důsledky:
Věta 1: Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině.
Věta 3: Jsou-li každé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice.
Důsledek 1: Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v rovině této stěny i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu.
Důsledek 3: Průsečnice rovin dvou sousedních stěn (tj. stěn se společnou hranou) s rovinou řezu a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednom bodě.
[list]
[*] Zakreslíme přímku a sestrojíme řez tělesa zadanou rovinou
[*] Sestrojíme řez tělesa další libovolnou (ale vhodně zvolenou) rovinou, která obsahuje přímku
[*] Sestrojíme průsečnici obou rovin
[*] Průsečík průsečnice a přímky je hledaným bodem
[/list]
[list]
[*] Sestrojíme řez tělesa libovolnou (ale vhodně zvolenou) rovinou, která obsahuje přímku
[*] Průnik přímky s řezem tělesa je zároveň průnik přímky s povrchem tělesa
[/list]