Ziel der [math]h[/math]-Methode ist es, die Steigung in einem Punkt zu berechnen.[br][br]1. Bewege den Punkt [math]P_2[/math] und beobachte dabei die Berechnung der durchschnittlichen Steigung [math]m[/math].[br]2. Bestimme annähernd die Steigung der Tangenten in dem Punkt [math]P_1[/math].
Den Abstand zwischen [math]x_1[/math] und [math]x_2[/math] bezeichnet man in der Mathematik mit [math]h[/math]. [br][br]1. Lasse [math]h[/math] gegen Null laufen und beschreibe die Veränderung der Sekantensteigung.[br]2. Erkläre mithilfe des Graphen, wie man näherungsweise mit einer Sekantensteigung die Steigung an der Stelle [math]x_0[/math] berechnen kann.[br]3. Berechne auf diese Weise die Steigung der Funktion an der Stelle [math]x_0=2[/math] und überprüfe dein Ergebnis anschließend mit der Datei.
Stelle den Term für die Sekantensteigung [math]m[/math] (durchschnittliche Änderungsrate) allgemein mithilfe von [math]x_0[/math] und [math]h[/math] auf.[br]
Gib an, welcher Term deinem Ergebnis entspricht.
Um aus der Sekantensteigung die Tangentensteigung zu erhalten, muss der Abstand [math]h[/math] unendlich klein werden. Gib an, welchen Grenzwert man daher von dem Term der Sekantensteigung bilden muss.