La funzione esponenziale
Table of Contents
- Definizione
- Funzione esponenziale: definizione.
- Funzione esponenziale di base 2
- Funzione esponenziale di base 1/2
- Osservazioni delle funzioni esponenziali
- Altre osservazioni
- Proprietà
- Funzione esponenziale: dominio
- Funzione esponenziale: immagine e suriettività
- Funzione esponenziale: iniettività
- La funzione esponenziale: monòtonia
- Studio della funzione esponenziale
- Dalle progressioni geometriche alla funzione esponenziale
- Pubblicazione del Prof. Barozzi
- 1° lezione
- 2° lezione
- 3° lezione
Funzione esponenziale: definizione.
Chiamiamo [b]funzione esponenziale[/b] di [b]base[/b] [math]a[/math], con [math]a[/math] numero positivo diverso da 1, la funzione definita dall'equazione:[br][br][math]y=a^x[/math] con [math]a>0[/math] e [math]a\ne1[/math][br][br][b]Osservazioni[/b][br]La condizione [math]a>0[/math] dipende dal fatto che una potenza a esponente reale è definita solo per basi positive.[br]La condizione [math]a\ne1[/math] serve a escludere il caso della funzione costante [math]y=1[/math] .
Funzione esponenziale: dominio
Osservare il grafico della funzione esponenziale f(x) e della retta r (x=h) al variare della base (maggiore di zero e diversa da 1) e di h (farli variare dinamicamente):
Per quali valori di h la retta r interseca il grafico della funzione esponenziale?
In quanti punti?
Da ciò si deduce che il dominio della funzione esponenziale è