Tal como a figura sugere estão representados seis cubos de aresta 1 e seis vetores.
Qual é o valor de [math]\vec{u}\cdot\vec{v}[/math]?
Qual é o valor de [math]\vec{c}\cdot\vec{d}[/math]?
Usa as ferramentas disponíveis na figura e calcula a amplitude, em graus, do ângulo ICK.[br]Sugestão: Recorre aos vetores [math]\vec{a}[/math] e [math]\vec{b}[/math].
[color=#0000ff]Resolve, no teu caderno, o item anterior recorrendo a processos analíticos.[/color]
Considera, em referencial o.n [math]Oxyz[/math] , a pirâmide triangular [OABC].[br]Tal como a figura sugere as coordenadas dos pontos O, A e B são, (0,0,0), (3,00) e (0,3,0), respetivamente.[br]O ponto C tem coordenadas (1,1, 4).[br]Recorre às ferramentas disponíveis na apliqueta para resolver os três itens seguintes.
A pirâmide é regular?[br][size=85]Sugestão: Calcula a medida de comprimento dos segmentos de reta [AD] e [OD].[/size]
Seja [math]\alpha[/math] o plano mediador do segmento de reta [AB].[br]Representa-o na apliqueta e encontra o ponto P, ponto de interseção do plano [math]\alpha[/math] com o eixo Oy.[br]Indica o valor da ordenada do ponto P.
[color=#0000ff]Resolve no teu caderno o último item desta questão.[br][/color]Determina a equação cartesiana do plano [math]\alpha[/math] e as coordenadas do ponto P.[br][br][br]
Na apliqueta estão representados em referencial o.n. [math]Oxyz[/math] um plano [math]\alpha[/math] de equação [math]2x+4y-2z=2[/math] e o ponto [math]P[/math] de coordenadas [math]\left(1,3,-2\right)[/math] .
Recorrendo às ferramentas disponíveis na apliqueta determina a distância do ponto P ao plano [math]\alpha[/math] . [br]Regista na apliqueta esse valor e indica-o na resposta a este item.[br]
Sejam E e F dois pontos do plano [math]\alpha[/math] tais que:[br] - E é o ponto de interseção da reta perpendicular ao plano [math]\alpha[/math] que passa por P;[br]- F é um ponto do plano [math]\alpha[/math] de ordenada nula e abcissa 2.[br]Qual é o valor, com aproximação às centésimas, do produto escalar [math]\vec{AP}\cdot\vec{BA}[/math] ?
[color=#0000ff]Confirma, recorrendo a processos analíticos, o valor da distância do ponto P ao plano [math]\alpha[/math] .[br][/color]