Dada una función de dos variables, [math]\text{f}[/math], la derivada parcial de [math]\text{f}[/math] con respecto a [math]\text{x}[/math], escrita como [math]\text{\dfrac{\partial f}{\partial x}}[/math], es la derivada que se obtiene al derivar [math]\text{f}[/math] con respecto a [math]\text{x}[/math] considerando [math]\text{y}[/math] constante. Análogamente la derivada parcial de [math]\text{f}[/math] con respecto a [math]y[/math], escrita como [math]\text{\dfrac{\partial f}{\partial y}}[/math], es la derivada que se obtiene al derivar [math]\text{f}[/math] con respecto a [math]y[/math] considerando [math]x[/math] constante.[br][br]Al evaluar [math]\text{\dfrac{\partial f}{\partial x}}[/math] en el punto [math]\left(x_0,y_0\right)[/math] se obtiene un número que tiene una interpretación geométrica: la intersección de la gráfica de [math]\text{f}[/math] con el plano [math]y=y_0[/math] es una curva y el número [math]\text{\dfrac{\partial f}{\partial x}\left(x_0,y_0\right)}[/math] es la pendiente de la recta tangente a esa curva en el punto [math]\text{\left(x_0,y_0\right)}[/math]. [br][br]De manera equivalente, [math]\text{\dfrac{\partial f}{\partial y}\left(x_0,y_0\right)}[/math] es la pendiente de la recta tangente a la curva que es intersección de la gráfica de [math]\text{f}[/math] con el plano [math]x=x_0[/math]en el punto [math]\text{\left(x_0,y_0\right)}[/math]. [br][br]

En la construcción se muestra la gráfica de una función [math]\text{f}[/math] definida en un dominio rectangular [math]\left[a,b\right]\times\left[c,d\right][/math]. A la derecha, en la parte superior de la construcción se muestra un punto blanco, el punto [math]\text{\left(x_0,y_0\right)}[/math], sobre el dominio rectangular. Al arrastrarlo con el ratón se mueve el punto [math]\text{P}[/math] sobre la gráfica de [math]\text{f}[/math] en la parte inferior de la construcción.[br][br]Al marcar la casilla "Muestra derivada con respecto a x" en la parte inferior de la construcción aparecen en color rojo: [br][list][*]el plano [math]y=y_0[/math], [/*][*]la curva que es intersección de la gráfica [/*][*]la recta tangente a la curva en el punto [math]\text{\left(x_0,y_0\right)}[/math][/*][/list]La pendiente de la recta es precisamente el valor [math]\text{\dfrac{\partial f}{\partial x}\left(x_0,y_0\right)}[/math] y a la izquierda de la parte superior de la construcción se puede ver su valor. Se puede mover el punto blanco arriba para ver cómo varía la derivada parcial y los elementos geométricos asociados a ella.[br][br]De la misma manera al marcar la casilla "Muestra derivada con respecto a y" aparecen los mismos elementos geométricos en color verde y arriba el valor de la derivada. Las dos casillas se pueden marcar y desmarcar independientemente, de tal manera que se ven las dos derivadas, una de las dos o ninguna.[br][br]En las casillas de entrada se pueden introducir otras funciones, y otros valores [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math] y [math]d[/math] para el dominio.