[color=#0000ff]Position [color=#0000ff]Start [/color][/color]P:=(xP,yP)[br][color=#1e84cc]Position Ziel[/color] T:=(xT,yT)[br][color=#1e84cc]Kurs des Ziels([size=85]mit normiertem Vektor k_T[/size])[/color] kurs_T(t):=T + t*v_T*(xk,yk)[br][color=#1e84cc]Geschwindigkeiten[/color] Ziel v_T, Abfang v_S[br][br]v=s/t ===> gleiche Zeit t zum Treffpunkt[br]===> t=s/v [br][i][sub](kurs_T(t) - T)² [/sub] [sub] [/sub][sub](kurs_T(t) - P)² [/sub] [br]------------ = --------------[br] [sup] v_T²[/sup][sup] [/sup] [sup] v_S²[/sup][sup] [/sup] [br][/i]===>[br]t = (v_T*[color=#cc0000](k_T[/color]*[color=#1C4587](T-P))[/color]+sqrt([color=#900000]k_T^2[/color]*[color=#1155Cc](T-P)^2[/color]*(v_S^2 - v_T^2) + [color=#900000]([color=#cc0000]k_T[/color][/color]*[color=#1C4587](T-P))[/color]^2*v_T^2))/([color=#900000]k_T^2[/color]*( v_S^2 - v_T^2))[br][br]t=(-xk v_T xP + xk v_T xT - yk v_T yP + yk v_T yT + [br][color=#0000ff]sqrt(xk² v_S² xP² - 2xk² v_S² xP xT + xk² v_S² xT² + xk² v_S² yP² - 2xk² v_S² yP yT + xk² v_S² yT² - xk² v_T² yP² + 2xk² v_T² yP yT - xk² v_T² yT² + 2xk yk v_T² xP yP - 2xk yk v_T² xP yT - 2xk yk v_T² xT yP + 2xk yk v_T² xT yT + yk² v_S² xP² - 2yk² v_S² xP xT + yk² v_S² xT² + yk² v_S² yP² - 2yk² v_S² yP yT + yk² v_S² yT² - yk² v_T² xP² + 2yk² v_T² xP xT - yk² v_T² xT²)[/color]) [br]/ (xk² v_S² - xk² v_T² + yk² v_S² - yk² v_T²)[br][br][img]https://www.geogebra.org/resource/zkdjxzva/1uP60rc8S6KgJcmW/material-zkdjxzva.png[/img][br]

Applet[br]P[sub](0,0)[/sub] peilt T[sub](4,14) [/sub]in 14.56 km Entfernung mit 100 km/h auf Kurs 70° (Kursvektor k[sub]T(sin(a),cos(a))[/sub], yAchse N[sub]a=0[/sub]) an. Der Treffpunkt S[sub]T[/sub] befindet sich in 26.419 km Entfernung im Winkel von 27.556° zum Peilvektor. Bei einer Eigengeschwindigkeit von 175 km/h auf dem Kursvektor r[sub]T[/sub] erreicht P T nach 9.058 min (0.151h).[br][br]Begegnung (Rendezvous)[br]a=-90° ===> T fährt auf P[sub](0,0)[/sub] zu ===> nach to=2 h sind 160 km zurückgelegt und T befindet sich um 12:00 an Strecken-Punkt 400-160 ===> T=(240,0) ===> Begegnung nach to+1.2h (72min) bei Strecken-Punkt S[sub]T[/sub]=(144,0).[br][br]Einholvorgang[br]a=90° ===> P[sub](0,0)[/sub] folgt T ===> T ist 30 min mit 80km/h unterwegs, befindet sich nach to=0.5h am Strecken-Punkt (40,0) ===> nach to+1h (60 min) holt P T ein - beide haben 120 km zurückgelegt.