[b]Reto 1[/b].[br][br]La esfera de centro O(1, 1, 2) y radio 2, se corta con el plano en una circunferencia. Determina de forma aproximada el radio de la circunferencia intersección.[br]
[b]Reto 2[/b].[br][br]Consideramos la recta r y el plano π, cuyas ecuaciones son:[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][br][list=1][*]Determina el punto P de corte de la recta y el plano.[/*][*]Encuentra un punto del plano que esté a una distancia de 3 unidades del punto P.[/*][/list]
[b]Reto 3[/b].[br][br]Dada la recta r: x-1 = 2y = 2z+2 y los puntos P(-1, 2, 0) y Q(5, b, c), determine los valores de b y[br]c para que la recta r sea paralela a la recta que pasa por los puntos P y Q.[br]