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Appunti di geometria di Alice Dotta

Alice Dotta, 31 mai 2018

Appunti di geometria euclidea prima e seconda liceo scientifico, classe 3.0

Table des matières

Enti fondamentali

Triangoli

1. Definizioni
2. Primo criterio di congruenza
3. Proprietà triangolo isoscele
4. Secondo criterio di congruenza
5. Terzo criterio di congruenza
6. Disuguaglianza triangolare
7. Teorema dell'angolo esterno
8. Somma di angoli interni di un triangolo

Rette perpendicolari e parallele

1. Rette perpendicolari
2. Rette perpendicolari2
3. Criterio generale di parallelismo
4. Nomenclatura angoli

Parallelogrammi e parallelogrammi particolari

1. Parallelogrammi
2. Parallelogrammi particolari
3. Schema

Sistema solare semplificato

Il nostro Sistema Solare Semplificato è stato creato seguendo un sistema di riferimento ortogonale cartesiano con origine sul Sole (0,0). La posizione dei pianeti è espressa in milioni di km. La dimensione dei pianeti è approssimata sulla base del rapporto tra la dimensione del pianeta e la dimensione di Giove; il Sole non è in scala. Le orbite dei pianeti sono ellittiche. La velocità di rivoluzione dei pianeti intorno al Sole è quella media. Non ci sono satelliti in quanto le proporzioni non ne consentono la visibilità.

1. Sistema Solare semplificato

5.1.

6.

Circonferenze e corde

1. Circonferenza e cerchio
2. Definizioni
3. Teorema del diametro perpendicolare alla corda
4. Diametro passante per il punto medio
5. Corde congruenti e distanza dal centro
6. Corde con la stessa distanza dal centro
7. Teorema angoli al centro e alla circonferenza
8. Dimostrazione
9. Talete
10. Posizione reciproca retta e circonferenza
11. Teorema delle tangenti

Poligoni inscritti e circoscritti

1. Definizioni
2. Condizioni di circonscrivibilità e inscrivibilità
3. Poligoni regolari
4. Pi greco

Superfici equivalenti e aree

1. Definizioni
2. Equivalenza tra triangolo e parallelogramma
3. Da un poligono a un poligono equivalente
4. Primo teorema di Euclide
5. Dimostrazione primo teorema di Euclide
6. Secondo teorema di Euclide
7. Teorema di Pitagora
8. Triangoli con angoli particolari

Triangoli simili e criteri di similitudine

1. Primo criterio di similitudine
2. Secondo criterio di similitudine
3. Terzo criterio di similitudine
4. La sezione aurea
5. Rettangolo aureo e spirale aurea

Coniche

1. Equazione generale di una conica
2. Esempi di fasci di circonferenze
3. Fascio di circonferenze
4. Parabola
5. Teorema dei triangoli qualunque
6. Costruzione di una conica avendo fuoco, direttrice ed eccentricità
7. Iperbole equilatera riferita agli asindoti

Funzioni

1. Funzioni
2. Grafico della funzione inversa

Logaritmi

1. Grafico del logaritmo

13.1.

14.

Spazio

1. Enti primitivi
2. Postulati dello spazio
3. Posizione reciproca di due rette nello spazio
4. Posizione reciproca di piani nello spazio
5. Conseguenze al teorema di posizione di due piani nello spazio
6. Posizione di una retta e di un piano
7. Perpendicolarità tra retta e piano
8. Perpendicolarità tra retta e piano
9. Perpendicolarità rette
10. Teorema delle tre perpendicolari
11. Parallelismo tra retta e piano
12. Teorema di Talete nello spazio
13. Teorema di Talete nello spazio
14. Angolo diedro
15. Poliedro
16. Prisma indefinito
17. Prisma definito
18. Prisma retto
19. Parallelepipedo definito
20. Parallelepipedo rettangolo
21. Piramide
22. Piramide retta
23. Piramide regolare
24. Poliedri regolari
25. Distanza tra rette sghembe
26. Rette sghembe
27. Rette sgheme
28. Cilindro
29. Cono
30. Sfera

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