Ο Αρίσταρχος της Σάμου, υπολόγισε 1ος το φαινόμενο τη έκλειψης του Ηλίου και της Σελήνης.[br][br][br]Οδηγίες:[br][size=200][size=150]Αφού πρώτα επιλέξτε [img]data:image/png;base64,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[/img] [b]Έκλειψη [/b][b]Ηλίου και Σελήνης[/b][br]μετακινήστε το σημείο [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADAAAAA0CAYAAADMk7uRAAAA2ElEQVRoQ+2Xyw0DIQxEvX1BW1ADtAV9JVFuIZHAGtAq0uO62Mt8bMz1eC3743UB4Gb1UOBmAWy7Ar13izH+xNVasxDCVswAGOlEAafBsBAWclpm3I6FsBAW2vwe4CJzWoouRBdyWmZ6kdVaLecspj0TXkqxlNJH8q8aAMAZ8t9ZUeAguUupUWCJpoOblhRQ/88s5GSQWYhZyGmZ6Swk5jOK2MkgRUwROy1DEc8IowvNGBq+04XoQk7LHO9C4nnc4dtrwH0CMQAAIoFyOArIFIoJUEAkUA5/AnecuXQ9OxA4AAAAAElFTkSuQmCC[/img][sub]σ[/sub] για να παρατηρήσετε τα φαινόμενα.[/size][/size]

Χρησιμότητα της τριγωνομετρίας για μετρήσεις σε απρόσιτα, μακρινά αντικείμενα, όπως αστέρια. [br][br]Στην πραγματικότητα, η τριγωνομετρία είναι θεμελιώδης στην Αστρονομία, την οποία υπηρέτησε για χιλιετίες. [br]Σήμερα οι τριγωνομετρικές σχέσεις είναι παρούσες σε ένα πλήθος υπολογισμών και [br]οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι απαραίτητες για την ανάλυση πολλών φυσικών φαινομένων.[br][br]Με την παραπάνω μικροεφαγή προσεγγίζεται η μέθοδος που χρησιμοποίησε [br]ο Έλληνας μαθηματικός Αρίσταρχος (3ος αιώνας π.Χ.), ίσως ο πρώτος που διακήρυξε ότι [br][i]η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο,[br]να υπολογίσει το μέγεθος της Σελήνης και του Ήλιου, καθώς και [br]την απόσταση που μας χωρίζει από αυτά τα δύο.[/i][br][br]Στην εικόνα μπορείτε να δείτε ένα από τα σχέδια που βρέθηκαν.[br][img]https://www.geogebra.org/resource/yzf5aw3k/fAnAgQhXjyenEnwV/material-yzf5aw3k.png[/img][br][br]Σε αυτή την δραστηριότητα μπορείτε να δείτε πώς με απλή άμεση παρατήρηση, χωρίς εξελιγμένα όργανα, ο Έλληνας αστρονόμος και μαθηματικός Αρίσταρχος κατάφερε να μετρήσει τις εκλείψεις Σελήνης και του Ήλιου στον ουρανό, δηλαδή να προσδιορίσει την τιμή της γωνίας που τις βλέπουμε.[br][br]Τόσο η Γη όσο και η Σελήνη περιφέρονται με κίνηση αριστερόστροφα. [br]Ο Ήλιος παραμένει ακίνητος και η Γη δεν περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της, [br]αφού η κίνηση του Ήλιου και η περιστροφή της Γης δεν παρεμβαίνουν στους υπολογισμούς μας.[br][br]Σημείωση: η πανσέληνος και η νέα σελήνη δεν ευθυγραμμίζονται πάντα με τη Γη και τον Ήλιο [br]επειδή το επίπεδο στο οποίο περιφέρεται η Σελήνη είναι κάπως κεκλιμένο σε σχέση με [br]το επίπεδο στο οποίο περιφέρεται η Γη. [br]Για το λόγο αυτό δεν υπάρχει ολική έκλειψη Ηλίου κάθε μήνα.[br][br]Μπορείτε να μετακινήσετε τη Γη και τη Σελήνη σύροντας τα κέντρα τους.[br][br]Ενεργοποιήστε το πλαίσιο "Έκλειψη Ηλίου". Από τη Γη, η Σελήνη κρύβει τον Ήλιο σχεδόν [br]ακριβώς όπως σε μια ολική έκλειψη. [br][br]Ενεργοποιήστε το πλαίσιο "Έκλειψη Σελήνης". [br]Ο Αρίσταρχος παρατήρησε ότι πέρασε περίπου μία ώρα από την έναρξη μιας σεληνιακής έκλειψης [br]έως ότου η σκιά της Γης κάλυψε πλήρως τη Σελήνη. [br]Ο Αρίσταρχος γνώριζε, παρατηρώντας την περιοδικότητα των σεληνιακών φάσεων, [br]ότι η Σελήνη χρειάζεται 29,5 ημέρες για να κάνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη Γη. [br]Έτσι συμπέρανε ότι η γωνία με την οποία βλέπουμε τη Σελήνη (ή τον Ήλιο) είναι περίπου 0,51º.