Brisse transforms of triangle centers create new triangle centers.[br]Since a serie of triangle centers can be defined in the circumcenter, we can define a serie of Brisse transforms. The triangle centers X(1354) to X(1367) all are Brisse transforms.[br]X(1354), the first one, is the Brisse transform of X(74), which is on its turn the isogonal conjugate of X(30), the [url=https://ggbm.at/CbgHbty5]Euler infinity point[/url]. [br]Beneath the applet you can find a list of the Brisse transforms X(1354) to X(1367).[br]The coordinates of the Brisse transform of a point P are defined as a function of the coordinates of P.[br]If P is given by barycentric coordinates x : y : z, [br]then the Brisse transform T(X) has barycentrics a²/[(b + c - a)x[sup]2[/sup]] : b²/[(c + a - b)y[sup]2[/sup]] : c²/[(a + b - c)z[sup]2[/sup]].

Brisse transformaties van driehoekscentra leveren nieuwe driehoekscenta op.[br]Omdat je op de omgeschreven cirkel een reeks driehoekscentra cindt, kan je ook een reeks Brisse transformaties definiëren. De driehoekscentra X(1354) tot X(1367) zijn alle Brisse transformaties.[br]X(1354), het eerste van de reeks, is de Brisse transformatie van X(74), da op zijn beurt het isogonale toegevoegde punt is van X(30), het [url=https://ggbm.at/CbgHbty5]oneigenlijke punt van de rechte van Euler[/url]. [br]Onder het applet vind je een lijst van de Brisse transformaties X(1354) tot X(1367).[br]De coördinaten van de Brisse transformatie van ee punt P worden uitgedrukt in functie van de coördinaten van P. Als P gedefinieerd wordt met de barycentrische coördinaten x : y : z, dan heeft de Brisse transformatie T(X) als coördinaten a²/[(b + c - a)x[sup]2[/sup]] : b²/[(c + a - b)y[sup]2[/sup]] : c²/[(a + b - c)z[sup]2[/sup]].

[table][tr][td]Brisse transform[/td][td]original center[/td][/tr][tr][td]X(1354)[/td][td]X(74)[/td][/tr][tr][td]X(1355)[/td][td]X(98)[/td][/tr][tr][td]X(1356)[/td][td]X(99)[/td][/tr][tr][td]X(1357)[/td][td]X(100)[/td][/tr][tr][td]X(1358)[/td][td]X(101)[/td][/tr][tr][td]X(1359)[/td][td]X(102)[/td][/tr][tr][td]X(1360)[/td][td]X(103)[/td][/tr][tr][td]X(1361)[/td][td]X(104)[/td][/tr][tr][td]X(1362)[/td][td]X(105)[/td][/tr][tr][td]X(1363)[/td][td]X(107)[/td][/tr][tr][td]X(1364)[/td][td]X(108)[/td][/tr][tr][td]X(1365)[/td][td]X(110)[/td][/tr][tr][td]X(1366)[/td][td]X(111)[/td][/tr][tr][td]X(1367)[/td][td]X(112)[/td][/tr][/table]