[color=#ff0000][size=50][right]Längere Ladezeiten, bedingt durch viele [i][b]Ortskurven[/b][/i]![/right][/size][/color]Die Tetraederkante [math]a=\frac{4}{\sqrt{6}}[/math] wurde konstruiert. Damit kann man in der Ebene [math]z=0[/math] die beiden [i][b]Cassini[/b][/i]-Kegelschnitte aus 4 Punkten und einer Tangente erzeugen. Die [color=#1e84cc]Zylinder[/color] über diesen Kegelschnitten schneiden die [color=#ff0000]Kugel[/color] in [i][b][color=#0000ff]Cassini-Quartiken[/color],[/b][/i] konstruiert als Ortskurven. [br][size=85]Die Cassini-Kegelschnitte in [math]z=0[/math] gehen durch die Punkte [math](0,\pm1/\sqrt{2})[/math] und durch die Schnittpunkte der Brennpunkttangenten mit der Kreistangente in [math](-1,0)[/math], bzw. in [math](1,0)[/math].[/size][br]Die als Schnitt von Zylinder und Kugel erzeugten Cassini-Quartiken werden durch Tetraeder-Isometrien auf die 4 anderen Cassini-Quartiken abgebildet. Eine dieser Kurven wird nur teilweise angezeigt.[br]Bewegen Sie den Kegelschnitt-Punkt [color=#0000ff][b]T[/b][/color], dann wird die Quartik als [i]Spur[/i] sichtbar.[br]Von der Ebene [math]z=0[/math] aus können zwei weitere bizirkulare Quartiken aus der konfokalen Kurvenschar erzeugt werden. Man bewege dazu den Punkt [color=#ff7700][b]P[/b][/color]. Die zugehörigen Kegelschnitte durch [b][color=#ff7700]P[/color][/b] werden nicht immer angezeigt: kleine Verschiebungen von [color=#ff7700][b]P [/b][/color]helfen.[br][size=85][url=https://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder]wikipedia.org/wiki/Tetraeder[/url].[br][br][size=50]Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size][/size]