1.Was versteht man unter Ober- bzw. Untersumme? Führe hierzu die folgenden Schritte aus, notiere deine Beobachtungen und stelle eine Vermutung auf.[br][br]- Setze dazu den Regler „Anzahl Rechtecke“ am unteren linken Bildschirmrand auf den Wert 10[br][br]- Aktiviere nun das Kontrollkästchen „Untersumme“ am rechten Bildschirmrand[br][br]- Deaktiviere das Kontrollkästchen wieder und aktiviere „Obersumme“[br][br]- Betrachte nun beides zusammen indem beide Kontrollkästchen aktiviert werden[br][br]- Betrachte die Breite der „Balken“ wenn der Regler „Anzahl Rechtecke“ die Werte 5 , 2 , 1 (in dieser Reihenfolge) annimmt. Welche Breite haben die „Balken“ für den Wert 7 ?[br][br][br]2.Stelle zunächst eine Vermutung auf, wie sich die Werte für Ober- und Untersumme für eine immer größer werdende Anzahl Rechtecke entwickeln. Vervollständige dazu die Tabelle auf deinem Arbeitsblatt.[br][br]- Betrachte die Berührpunkte der Balken mit der Funktion (Untersumme und Obersumme zunächst separat und dann zusammen ) - Welcher Teil der Balken stellt die Differenz Obersumme – Untersumme dar?[br][br]Verwende die Animation am unteren Bildschirmrand um deine Vermutung zu überprüfen![br][br][br]3. Welchen Flächeninhalt beschreiben Ober- und Untersumme für „unendlich“ viele Rechtecke? [br][br]4.Berechne die Fläche die der Graph der Funktion f(x)=0.1x² und die X-Achse im Intervall [0, 5] einschließen näherungsweise mit Hilfe von Geogebra!