[center][color=#0b5394]Dos triángulos rectángulos son iguales si la hipotenusa y un cateto del uno son[br]respectivamente iguales a la hipotenusa y un cateto del otro.[/color][/center]

[color=#0b5394][center]Sean ABC, A'B'C' dos triángulos rectángulos tales que [br]la hipotenusa AC es igual a la A'C', y el cateto BC al B'C'.[/center][/color][center][b][color=#0b5394]Demostrar que [/color][/b][math]\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup A'B'C'[/math].[/center]

[center][color=#0b5394]Colóquese el triángulo ABC al lado del A'B'C' de suerte que [br]BC caiga sobre B'C' y A y A' queden en lados opuestos de B'C'.[/color][/center][center][/center][center][color=#0b5394]Entonces BA caerá sobre la prolongación de A'B'.[br][/color][size=85][color=#0b5394]Nº 43º (Síguese esto de que [/color][math]\angle CBA+\angle A'B'C'=2rt.[/math][color=#0b5394](2 rectos))[br][/color][/size][color=#0b5394][/color][color=#0b5394]Se tiene además:[br]AC'=A'C'.[br][size=85](Síguese esto de que AC' es el lado AC en otra posición, y se supone que los lados AC y A'C' son iguales)[/size][/color][/center][center][size=85][/size][math]\therefore AB'=A'B'.[/math][color=#0b5394][br][size=85]Nº 85º( De un punto situado fuera de la recta sólo dos oblicuas[br]de longitud dada pueden trazarse a esa recta, y estas oblicuas[br]interceptan en la recta segmentos iguales de los dos lados de la[br]perpendicular bajada del mismo punto.)[/size][/color][/center][center][size=100][math]\therefore\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup A'B'C'[/math] [/size][/center][center][size=85][color=#0b5394]Nº86º (La perpendicular es la más corta de las rectas que pueden trazarse a una recta de un punto situado fuera de ella.)[/color][/size][/center][size=85][center][color=#0b5394](Si los tres lados de un triángulo son respectivamente iguales a los tres lados de otro, los dos triángulos son iguales.)[/color][/center][/size][color=#ff00ff][right]L.Q.Q.D.[/right][/color]