Perpendicularismo - A reta

Reta Perpendicular ao plano

Uma reta é perpendicular a um plano se forma um ângulo de 90 graus com todas as retas do plano

Experimente esse conceito usando as ferramentas acima. [br][br]Da definição uma reta perpendicular ao plano será [b]perpendicular [/b] ou [b]ortogonal [/b]a qualquer reta do plano

Reta Oblíqua ao Plano

[b]Quais são os requisitos mínimos para que uma reta seja considerada perpendicular a um plano?[/b]

Teorema fundamental da perpendicularidade - (Suficiência)

Para que um reta [math]r\not\subset\alpha[/math] seja perpendicular a um plano [math]\alpha[/math], é suficiente que [math]r[/math] seja perpendicular a duas retas concorrentes que passam por [math]r[/math].

Consequencias

Se uma reta r é perpendicular a um plano [math]\alpha[/math], então como consequência teremos que:[list][*]r é perpendicular a todos os planos paralelos ao plano [math]\alpha[/math];[/*][*]r será perpendicular ou ortogonal a qualquer reta destes planos[/*][*]Qualquer reta perpendicular a r pertencerá a [math]\alpha[/math] ou será paralela a [math]\alpha[/math][/*][*]r é paralela a qualquer outra perpendicular a [math]\alpha[/math][br][br][/*][/list]

Exercício

Marque as alternativas verdadeiras

Se uma reta é perpendicular a duas retas distintas de um plano, então ela é perpendicular a esse plano. Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela é perpendicular a uma reta desse plano. Se duas retas são paralelas entre si e uma delas é perpendicular a um plano, então a outra também é perpendicular a esse plano. Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela é perpendicular a qualquer reta desse plano. Se uma reta é perpendicular a um plano, então ela forma ângulo reto com qualquer reta desse plano.