Aquí se expone la idea de combinación lineal de un vector con otros vectores, además como esto nos puede servir para resolver ecuaciones lineales, haciendo uso además de la notación de matrices y las operaciones que con ello tenemos a disposición. Se verifica porque el determinante de una matriz formada por los coeficientes del sistema lineal tiene una intima relación para saber de antemanos si hay una solución, infinitas o ninguna; usando las comandos de geogebra que nos permite rápida compresión de los casos.