-A construção da trigonometria circular(a que ja conhecemos), é realizada sobre uma circunferência de raio unitário, dada por[math]x^2+y^2=1[/math]. Tomando [math]x=cos(t)[/math] e [math]y=sen(t)[/math], observamos a relação fundamental da trigonometria circular:[br][math]cos^2(t)+sen^2(t)=1[/math][br]-Na construção da trigonometria hiperbólica, usamos uma curva denominada hipérbole, representada por [math]\text{x²-y²=1}[/math]. Tomando[math]x=cosh(t)[/math] e [math]y=senh(t)[/math], observamos a relação fundamental da trigonometria hiperbólica: [math]\text{cosh²(t) - senh²(t) = 1}[/math].