Função Quadrática

Construção

1 - No campos "Entrada", digite f(x)=x^2.[br][br]2 - Com o botão direito, clique sobre o gráfico traçado e selecione a opção "Propriedades".[br][br]3 - Na aba "Cor", escolha uma cor chamativa da sua preferência, e em "Estilo" deixe a linha do gráfico mais espessa.[br][br]4 - Novamente no campo "Entrada", digite f(x)=a(dx+b)^2+c, e ajuste o valor de "a" e "d" de modo que valha 1, "b" e "c" de modo que valha 0.[br][br]5 - Responda ao questionário abaixo.

Analise o que ocorre ao variarmos os seguintes parâmetros:

- Se a>1:[br]- Se 0<a<1:[br]- Se a<0:[br]- Se b>0:[br]- Se b<0:[br]- Se c>0:[br]- Se c<0:

Observe os gráficos das funções quadráticas f(x) = x^2, f(x) = (x – 2)^2 e f(x) = (x + 2)^2 e responda:

a) Como é o gráfico da função f(x) = (x –2)[sup] 2[/sup] em relação ao gráfico de f(x) = x[sup] 2 [/sup]?[br]b) Como é o gráfico da função f(x) = (x +2)[sup] 2[/sup] em relação ao gráfico de f(x) = x[sup] 2 [/sup]?[br]c) Quais são as coordenadas dos vértices das parábolas y = x[sup] 2[/sup], y =(x – 2)[sup] 2[/sup] e y = (x + 2)[sup] 2[/sup] ?[br]d) Quais são as coordenadas do vértice das parábolas y = (x – m)[sup] 2[/sup] ? E da parábola y = (x + m)[sup] 2[/sup] ?

Para cada um dos itens abaixo, faça um esboço do gráfico, determinando seu domínio, sua imagem e seus pontos notáveis:

a) y = x[sup]2[/sup] – 4[br]b) y = -3 x[sup] 2[/sup] [br]c) y = (x – 5)[sup] 2[/sup] [br]d) y = 2(x + 3)[sup]2[/sup][br]e) y = - 0,8(x – 1)[sup]2[/sup] + 3[br]f) y = 4(x + 4)[sup]2[/sup] - 1[br]

Responda:

a) Como é o gráfico da função f(x) = (x –2)[sup] 2[/sup] + 3 em relação ao gráfico de f(x) = x[sup] 2 [/sup]?[br]b) Como é o gráfico da função f(x) = (x +2)[sup] 2[/sup] - 3 em relação ao gráfico de f(x) = x[sup] 2 [/sup]? [br]c) Como é o gráfico da função f(x) = (x –m)[sup] 2[/sup] - k em relação ao gráfico de f(x) = x[sup] 2 [/sup]?[br]d) Quais são as coordenadas do vértice da parábola y = (x – m)[sup] 2[/sup] + k ?