Η εφαρμογή συνδέει τις ανισώσεις με απόλυτες τιμές,την απόσταση πραγματικών αριθμών με την γραφική επίλυση τους.Ο μαθητής καλείται ν' απαντήσει στην πρώτη ερώτηση στο τετράδιο του.Αν δυσκολευτεί, μπορεί να κατασκευάσει την ζητούμενη ανίσωση ,χρησιμοποιώντας τους δρομείς x0 και ρ (εδώ θα πρέπει να γνωρίζει ποιο είναι το x0 και ποιο το ρ) οπότε μπορεί να δει στον άξονα των πραγματικών αριθμών τι συμβαίνει.Αφού απαντήσει και στην δεύτερη ερώτηση,στην τρίτη ερώτηση καλείται να μετατρέψει την δοθείσα κάθε φορά σχέση ,σε κατάλληλη ανισοτική σχέση με απόλυτες τιμές (στη μορφή |x-x0|<ρ ή |x-x0|>ρ)την οποία βλέπει στο κεντρικό πράσινο πλαίσιο ενώ στον άξονα παρατηρεί την γεωμετρική ερμηνεία. Πατώντας το κουμπί "Εμφάνιση Λύσης" (αν είναι όλα σωστά) θα εμφανίζεται και η γραφική λύση κάθε φορά με την μορφή κόκκινων διαστημάτων.Για να επιλέξουμε το κατάλληλο ανισοτικό σύμβολο μετακινούμε τον κατακόρυφο δρομέα στο αριστερό μέσο της οθόνης. Επειδή το x0 μπορεί να βρεθεί αρκετά αριστερά η αρκετά δεξιά στην οθόνη,καλό είναι να φέρουμε το x0 στο κέντρο της οθόνης πατώντας στο κουμπί "Κεντράρισμα".

Είναι η άσκηση 7 της Β Ομάδας της παραγράφου 4.2 του σχολικού βιβλίου.Εδώ η εφαρμογή δείχνει ακριβώς τι συμβαίνει καθώς το Μ κινείται πάνω στην ΑΓ. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται γραφικά το πως μεταβάλλεται το άθροισμα Ε=Ε1+Ε2 των εμβαδών των δύο τετραγώνων.Η μεταβολή γίνεται με την μετακίνηση του σημείου Μ της ΑΓ. Μετακινώντας το Μ εύκολα ανακαλύπτουμε ποια είναι η λύση του προβλήματος.Αυτό που μένει είναι να αποδειχθεί Αλγεβρικά.

Η άσκηση 4 της Β ομάδας της παραγράφου 6.3 Η εφαρμογή παρουσιάζει το πρόβλημα με δυναμικό τρόπο,καθώς το σχήμα μεταβάλλεται με δύο τρόπους είτε μετακινώντας το σημείο Μ είτα πατώντας το κουμπί της "έναρξης" στο κάτω αριστερά μέρος της εφαρμογής.Για την εμφάνιση της ζητούμενης γραφικής παράστασης μπορείτε να τσεκάρετε το κουτί με τίτλο " Γραφική Παράσταση".Μετά την κατανόηση του προβλήματος αυτό που μένει από τους μαθητές είναι η Αλγεβρική Απόδειξη όλων αυτών.

Πρόκειται για την άσκηση 4 Β ομάδας ,παράγραφος 7.3 του σχολικού Βιβλίου.Η εφαρμογή παριστάνει το πρόβλημα και η μεταβολή του σχήματος γίνεται με την μετακίνηση του σημείου Μ του τμήματος ΑΒ (κόκκινο σημείο).Στο γράφημα αριστερά παρατηρείτε το πως μεταβάλλεται το άθροισμα των δύο εμβαδών καθώς το Μ κινείται στο ΑΒ.Εύκολα εντοπίζετε την θέση του Μ ώστε το άθροισμα των εμβαδών να είναι ελάχιστο.Απομένει όλα αυτά να αποδειχθούν Αλγεβρικά!