Bewegungsanalyse - Ein Selbstlernprogramm

Daniel Soll, Oct 24, 2014

Das Thema Bewegungsanalyse wird auf dem Niveau des 10.Schuljahres Gymnasium eingeführt. Themen: Zeit-Ort-Diagramme, Geschwindigkeit als Steigung, Zeit-Geschwindigkeit-Diagrammme, Beschleunigung als Steigung, Einheit der Beschleunigung, Strecke als Flächeninhalt, Herleitung der Formeln zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Table of Contents

  1. Vorwort
  2. Rahmenbedingungen
  3. Bedienungsanleitung
    1. Bedienung - Aufgabe 1
  4. Wo genau ist Paris?
    1. Aufgabe 1
    2. Hilfe zu Aufgabe 1
    3. Lösung zu Aufgabe 1
    4. Aufgabe 2
    5. Hilfe zu Aufgabe 2
    6. Lösung zu Aufgabe 2
    7. Aufgabe 3
    8. Aufgabe 3 Hilfe
    9. Aufgabe 3 Lösung
    10. Aufgabe 4
    11. Aufgabe 4 Hilfe
    12. Aufgabe 4 Lösung
    13. Aufgabe 5
    14. Aufgabe 5 Hilfe
    15. Aufgabe 5 Lösung
  5. Britney überholt
    1. Aufgaben 6 und 7
    2. Aufgaben 6 und 7 Hilfe
    3. Lösung zu Aufgaben 6 und 7
    4. Aufgabe 8
    5. Aufgabe 8 Hilfe
    6. Aufgabe 8 Lösung
    7. Aufgabe 9
    8. Aufgabe 9 Hilfe
    9. Aufgabe 9 Lösung
    10. Aufgabe 10
    11. Aufgabe 10 Hilfe
    12. Aufgabe 10 Lösung
    13. Aufgaben 11 und 12
    14. Aufgaben 11 und 12 Hilfe
    15. Aufgaben 11 und 12 Lösung
    16. Aufgabe 13
    17. Aufgabe 13 Hilfe
    18. Aufgabe 13 Lösung
    19. Aufgabe 14
  6. Das t-v Diagramm
    1. Aufgabe 15
    2. Aufgabe 15 Hilfe
    3. Aufgabe 15 Lösung
    4. Aufgaben 16 und 17
    5. Aufgaben 16 und 17 Hilfe
    6. Aufgabe 16 und 17 Lösung
    7. Aufgabe 18
    8. Aufgabe 18 Hilfe
    9. Aufgabe 18 Lösung
    10. Aufgabe 19
  7. Das t-a Diagramm
    1. Aufgaben 20 und 21
    2. Aufgaben 20 und 21 Hilfe
    3. Aufgaben 20 und 21 Lösung
    4. Aufgabe 22
    5. Aufgabe 22 Hilfe und Lösung
    6. Aufgabe 23
    7. Aufgabe 23 Hilfe
    8. Aufgabe 23 Lösung
    9. Aufgabe 24
    10. Aufgabe 24 Hilfe
    11. Aufgabe 24 Lösung
    12. Aufgabe 25
  8. Übungsaufgaben
    1. Links zu den Übungsaufgaben

1.

Vorwort

Liebe Schülerin, lieber Schüler, herzlich Willkommen in der Oberstufe und herzlich Willkommen zur Selbstlerneinheit Bewegungsanalyse im Fach Physik. Hier sollen Sie sich selbständig und eigenverantwortlich in die Analyse von Bewegungen einarbeiten. [b]Warum Bewegungsanalyse lernen?[/b] Physik ist immer ein Blick in die Zukunft und in die Vergangenheit, in die Welt des unglaublich Kleinen und die Welt des riesig Großen. Die Analyse von Bewegungen ist der erste Schritt, mit dessen Hilfe Sie am Ende der Jahrgangsstufe 12 Elektronen wiegen und den Lauf der Planeten vorhersagen können. Aber bereits jetzt können Sie nach Abschluss der Lern- und Übungsphasen in einem kleinen Praktikum ihr Wissen anwenden, um z.B. soziologische Untersuchungen in unserer Stadt anzustellen, die Geschwindigkeit des Schalls zu berechnen oder sich mit den Philosophen Aristoteles und Zeno von Elea anzulegen. Ganz nebenbei lernen Sie die Differenzialrechnung kennen, die Sie im zweiten Halbjahr in Mathematik sicherlich sehr gut gebrauchen können und die Sie durch die ganze Oberstufe begleiten wird. [b]Warum selbständig lernen?[/b] Das selbständige Lernen hat sicherlich viele Vorteile: Sie können Ihr eigenes Lerntempo bestimmen, bei Unklarheiten sofort Ihren Partner fragen, sich Erklärungen mehrmals durchlesen. Ein Nachteil ist, dass Sie keine gezielten Fragen an die Software stellen können: Wenn in der Erklärung eine Lücke ist, kann diese zunächst nicht gefüllt werden. Für solche „Notfälle“ stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung. Selbstlernen ist keine Schikane! Bitte haben Sie aber Verständnis, dass ich nur in echten Notfällen helfe. Sie sollen nämlich neben Wissen in Physik auch Kompetenz im Selbstlernen erwerben. In der Oberstufe und erst recht später an der Uni müssen Sie ohne individuelle Erklärungen auskommen. Nutzen wir die Zeit im Selbstlernzentrum, um das zu trainieren! Wie notwendig (und mühevoll) Selbstlernen ist, habe ich übrigens bei der Erstellung dieses Kurses selbst erfahren, als ich mir selbst HTML-stylesheets, Geogebra und Photoshop beibringen musste. Am Ende des Kurses werde ich Sie bitten, Ihre Einschätzung abzugeben, ob diese Art des Lernens für Sie geeignet ist. Ich wünsche Ihnen viel Spaß (so weit das irgendwie geht) und bedanke mich für Ihre Teilnahme! Ihr Dr. Daniel Soll


    This chapter does not contain any resources yet.

2.

Rahmenbedingungen

[b]Drei wichtige Regeln[/b] Ich möchte, dass Sie sich in einer angenehmen Arbeitsatmosphäre selbständig fortbilden können. Ich kann nicht von Ihnen verlangen, konzentriert zu arbeiten, während sich ihr Nachbar mit youtube und Co. vergnügt, Sie mit anderen Gesprächen ablenkt oder frühstückt. Deshalb bitte ich Sie, die folgenden Regeln einzuhalten: !Bitte beachten! [list=1] [*]Der Besuch anderer Internetseiten als die des Kurses ist - auch in den Pausen - nicht gestattet. [*] Die Arbeit am Computer findet in 2er-Teams statt. Bitte stören Sie die anderen Teams nicht bei ihrer Arbeit. [*] Sie entscheiden, wann Sie in den Doppelstunden Ihre 5-Min. Pause machen möchten. Die Pause verbringen Sie in jedem Fall außerhalb des Computerraumes. [/list] [b]Benotung[/b] Ihre Arbeit im Computerraum - das sieht das Schulgesetz so vor - wird von mir benotet. Ihre Arbeitshaltung während der Stunden im Computerraum und das Logbuch (siehe unten) zählen zur SoMi-Note, außerdem wird die erste Klausur zu einem großen Teil aus Aufgaben bestehen, deren Lösung Sie hier lernen. Dieses Selbstlernprogramm ist sicherlich auch für Schüler, die sich sonst mündlich wenig im Unterricht beteiligen, eine gute Chance, die mündliche Note zu verbessern. [b]Das Logbuch[/b] Das so genannte Logbuch kann ein Heft, ein Ordner oder Hefter sein. Die genaue Form des Logbuchs bleibt dabei Ihnen überlassen. Im Logbuch bearbeiten Sie sämtliche Aufgaben. Der Kurs ist so aufgebaut, dass Sie auf jeder Seite mit mindestens einer Aufgabe konfrontiert werden. Sie versuchen bitte zunächst, diese Aufgabe zu bearbeiten. Benutzen Sie dabei einen blauen Stift. Wenn Sie die Aufgabe nicht lösen können, machen Sie unter die entsprechende Überschrift zunächst ein Fragezeichen. Erst dann öffnen Sie die Hilfeseite, auf der Sie Tipps zur Lösung bekommen. Falls Ihnen die Tipps nicht geholfen haben, machen Sie ein weiteres Fragezeichen und schreiben "Hilfe nicht geholfen" o.ä. daneben. Erst dann öffnen Sie die Lösung. Korrigieren Sie mit einem roten Stift Ihre Lösung und falls nötig schreiben Sie die richtige Lösung ab. Auf jeden Fall müssen Sie die endgültige Lösung doppelt unterstreichen, damit ich sie bei der Korrektur sofort finde Die Logbücher werden nach Vollständigkeit, Form und Qualität der Lösungen bewertet.


    This chapter does not contain any resources yet.

3.

Bedienungsanleitung

Bevor Sie anfangen, lesen Sie bitte die Rahmenbedingungen. Sie werden dort z.B. über [b]Benotung, Dauer und Anforderungen des Kurses[/b] informiert. Diesen Selbstlernkurs zum Thema Bewegungsanalyse habe ich Ihnen als "interaktives Buch" geschrieben. Auf jeder Seite finden Sie ein Applet, an dem Sie mit der Maus etwas verändern können. Meistens müssen Sie einen oder mehrere Punkte hin und herschieben. Es kann vorkommen, dass Sie dabei mehr wegschieben, als sie eigentlich wollten. Dann genügt es, beim browser auf reload zu klicken, um das Applet wieder in seiner ursprünglichen Form zu erhalten. Probieren Sie es aus! Verändern Sie den Regler unten, indem Sie das kleine Kreuzchen hin und herschieben. Versuchen Sie auch, den gesamten Regler zu verschieben. Drücken Sie auf das Reload-Zeichen am oberen rechten Rand des Applets, um es in seine ursprüngliche Form zu bringen.

  • 1. Bedienung - Aufgabe 1

3.1.

Bedienung - Aufgabe 1

Probieren Sie es aus! Verändern Sie den Regler unten, indem Sie den kleinen Punkt hin und herschieben. Versuchen Sie auch, den gesamten Regler zu verschieben. Drücken Sie auf das Reload-Zeichen am oberen rechten Rand des Applets, um es in seine ursprüngliche Form zu bringen.
– Daniel Soll

4.

Wo genau ist Paris?

Lernen Sie Paris kennen!

  • 1. Aufgabe 1
  • 2. Hilfe zu Aufgabe 1
  • 3. Lösung zu Aufgabe 1
  • 4. Aufgabe 2
  • 5. Hilfe zu Aufgabe 2
  • 6. Lösung zu Aufgabe 2
  • 7. Aufgabe 3
  • 8. Aufgabe 3 Hilfe
  • 9. Aufgabe 3 Lösung
  • 10. Aufgabe 4
  • 11. Aufgabe 4 Hilfe
  • 12. Aufgabe 4 Lösung
  • 13. Aufgabe 5
  • 14. Aufgabe 5 Hilfe
  • 15. Aufgabe 5 Lösung

4.1.

Aufgabe 1

Wo befindet sich Paris?
Hier sehen Sie einen 'Film' der früher berühmt-berüchtigten Hotelerbin Paris Hilton, wie sie gerade zu einer total angesagten Party fährt. Um genau zu sein: Sie bestimmen den Zeitpunkt, zu dem sie Paris sehen. Rütteln Sie einfach ein wenig an dem Zeitregler herum.[br][br][b]Aufgabe 1[/b][br]Stellen Sie fest, wie weit und wie schnell Paris gefahren ist.
– Daniel Soll

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

5.

Britney überholt

  • 1. Aufgaben 6 und 7
  • 2. Aufgaben 6 und 7 Hilfe
  • 3. Lösung zu Aufgaben 6 und 7
  • 4. Aufgabe 8
  • 5. Aufgabe 8 Hilfe
  • 6. Aufgabe 8 Lösung
  • 7. Aufgabe 9
  • 8. Aufgabe 9 Hilfe
  • 9. Aufgabe 9 Lösung
  • 10. Aufgabe 10
  • 11. Aufgabe 10 Hilfe
  • 12. Aufgabe 10 Lösung
  • 13. Aufgaben 11 und 12
  • 14. Aufgaben 11 und 12 Hilfe
  • 15. Aufgaben 11 und 12 Lösung
  • 16. Aufgabe 13
  • 17. Aufgabe 13 Hilfe
  • 18. Aufgabe 13 Lösung
  • 19. Aufgabe 14

5.1.

Aufgaben 6 und 7

Britney ist eine Freundin von Paris.[br]Wenn Sie auf Start (ganz unten links) drücken, sehen Sie, wie Paris und Britney zur Party fahren.[br][br][b]Aufgabe 6[/b][br]Beschreiben Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten in den Bewegungen von Britney und Paris.[br][br][b]Aufgabe 7[/b][br]Erstellen Sie ein gemeinsames t-s Diagramm der Bewegungen von Britney und Paris.
– Daniel Soll

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

6.

Das t-v Diagramm

  • 1. Aufgabe 15
  • 2. Aufgabe 15 Hilfe
  • 3. Aufgabe 15 Lösung
  • 4. Aufgaben 16 und 17
  • 5. Aufgaben 16 und 17 Hilfe
  • 6. Aufgabe 16 und 17 Lösung
  • 7. Aufgabe 18
  • 8. Aufgabe 18 Hilfe
  • 9. Aufgabe 18 Lösung
  • 10. Aufgabe 19

6.1.

Aufgabe 15

Eine andere Art, die Bewegung von Britney in einem Diagramm darzustellen, ist das so genannte t-v Diagramm. Die vertikale Achse zeigt hier nicht mehr den Ort an, an dem sich Britney zu einer gewissen Zeit befindet, sondern ihre [i]Momentangeschwindigkeit.[/i] [b]Aufgabe 15[/b] Erstellen Sie im Logbuch aus dem t-s Diagramm unten ein t-v Diagramm von Britney's Bewegung. Dabei soll der Bereich der Zeitachse 0 bis 360 Sekunden sein. Verwenden Sie als Einheit für die Geschwindigkeit Meter pro Sekunde [m/s]. Verwenden Sie mindestens 5 Datenpunkte!
– Daniel Soll

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Das t-a Diagramm

  • 1. Aufgaben 20 und 21
  • 2. Aufgaben 20 und 21 Hilfe
  • 3. Aufgaben 20 und 21 Lösung
  • 4. Aufgabe 22
  • 5. Aufgabe 22 Hilfe und Lösung
  • 6. Aufgabe 23
  • 7. Aufgabe 23 Hilfe
  • 8. Aufgabe 23 Lösung
  • 9. Aufgabe 24
  • 10. Aufgabe 24 Hilfe
  • 11. Aufgabe 24 Lösung
  • 12. Aufgabe 25

7.1.

Aufgaben 20 und 21

Wenn bis hier hin alles gut gegangen ist, dann haben Sie ... im Abschnitt "Wo genau ist Paris?" gelernt, wie ein t-s Diagramm zu lesen ist, dass die Steigung einer Geraden dort die Geschwindigkeit anzeigt und warum deshalb die Formel [math]v=\frac{\Delta s}{\Delta t}[/math] plausibel ist. ... im Abschnitt "Britney überholt." das Konzept der Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit kennengelernt und Sie wissen, dass die erste als Sekanten- und die zweite als Tangentensteigung im t-s Diagramm abzulesen ist. Außerdem können Sie die t-s Diagramme von beschleunigten (Britney) und gleichförmigen (Paris) Bewegungen unterscheiden. ... im Abschnitt "t-v Diagramme" die Übersetzung von t-s Diagrammen in t-v Diagramme verstanden und sind auch umgekehrt in der Lage, aus einem t-v Diagramm durch Bestimmung des Flächeninhalts ein t-s Diagramm zu erstellen. Sie können außerdem erklären, warum das plausibel ist. In diesem letzten Abschnitt soll als dritte Größe neben Strecke und Geschwindigkeit die Beschleunigung erklärt werden. [b]Die Beschleunigung als Geschwindigkeitsänderung[/b] Den Begriff "Geschwindigkeit" könnte man als "Maß für die zeitabhängige Ortsänderung" definieren: Je mehr sich der Ort eines Körpers in möglichst wenig Zeit verändert hat, desto mehr Geschwindigkeit hat dieser Körper. Die Ortsänderung haben wir immer mit der Formel [math]\Delta s=s_2-s_1[/math] berechnet. Ebenso definieren wir die Geschwindigkeitsänderung: [math]\Delta v=v_2-v_1[/math]. Beschleunigung ist ein "Maß für die zeitabhängige Geschwindigkeitsänderung". Also: Je mehr sich die Geschwindigkeit eines Körpers in möglichst wenig Zeit verändert, desto mehr Beschleunigung hat dieser Körper. Man kann also sagen: Was die Geschwindigkeit für den Ort ist, das ist die Beschleunigung für die Geschwindigkeit. [b]Aufgabe 20[/b] In welchem Geschwindigkeitbereich (grob) beobachten Sie in diesem Video die größte Beschleunigung? [url]https://www.youtube.com/watch?v=OPRpapwgAEQ[/url] [b]Aufgabe 21[/b] 1. Lesen Sie die Geschwindigkeitsänderung von Britney aus dem t-v Diagramm ab, und zwar in den Zeiträumen: a) zwischen 50 und 60 Sekunden, b) zwischen 100 und 110 Sekunden, c) zwischen 140 und 170 Sekunden. 2. Warum wird eine solche Bewegung als "gleichmäßig beschleunigt" bezeichnet? 3. Überlegen Sie, wie man die Beschleunigung im t-v Diagramm ablesen kann, wenn der Graph eine Gerade ist. Daraus ergibt sich eine Formel. Nennen Sie diese und berechnen Sie die durchschnittliche Beschleunigung von Britney in zwei verschiedenen Zeiträumen ihrer Wahl.
– Daniel Soll

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

8.

Übungsaufgaben

Enthält momentan nur die Links auf die html-Seiten auf einem anderen Server.

  • 1. Links zu den Übungsaufgaben

8.1.

Links zu den Übungsaufgaben

Die Übungsaufgaben: Für Kapitel 4 (Wo genau ist Paris?): [url]http://u0087909062.user.hosting-agency.de/Bewegungsanalyse/ueab1.html[/url] Für Kapitel 5: (Britney überholt) [url]http://u0087909062.user.hosting-agency.de/Bewegungsanalyse/ueab2.html[/url] Für Kapitel 6: (t-v Diagramme) [url]http://u0087909062.user.hosting-agency.de/Bewegungsanalyse/ueab3.html[/url] Für Kapitel 7: (t-a Diagramme) [url]http://u0087909062.user.hosting-agency.de/Bewegungsanalyse/ueab4.html[/url]
– Daniel Soll

Information