Im vorangegangenen Kapitel haben wir klar herausgearbeitet, daß die kürzeste Verbindungslinie zwischen zwei Geraden, also ihre Abstandslinie zwingend im rechten Winkel zu beiden Geraden stehen muß.[br][br]Daraus läßt sich - ähnlich wie bei der Berechnug des Abstandes zwischen Punkt und Geraden (siehe erstes Buch zur Vektorgeometrie: [url=https://www.geogebra.org/m/cegadua9#material/m8fhmqhj]Abstand Punkt - Gerade[/url]) - durch Skalarprodukte der Abstand bestimmen.[br][br]Im Applet unten sind zwei windschiefe Gerade dargestellt. Blenden Sie ihre Stützvektoren [math]\vec{p_1},\vec{p_2}[/math] und ihre Richtungsvektoren [math]\vec{q_1},\vec{q_2}[/math] ein und variieren Sie mit dem Schieberegler den aktuellen Endpunkt. Die Lage der Geraden kann mit den Punkten A, B, C, D verändert werden.[br][br]Bleden Sie nun den Verbindungsvektor [math]\vec{j}[/math] zwischen den aktuellen Endpunkten ein und versuchen Sie einen rechten Winkel einzustellen.[br][br]Blenden Sie als Hilfe die Winkel ein. Bewegen der Darstellung kann helfen... (Schaffen Sie rechte Winkel einzstellen?)

Die beiden Geraden f und g sind also durch die Geradengleichungen[br][center][math]f:\vec{x}=\vec{p_1}+r\cdot\vec{q_1}[/math][br][br][math]g:\vec{x}=\vec{p_2}+s\cdot\vec{q_2}[/math][/center][br]gegeben. Der Verbindungsvektor für beliebige Punkte auf den Geraden durch:[br][center][math]\vec{j}=\vec{p_1}+r\cdot\vec{q_1}-\left(\vec{p_2}+s\cdot\vec{q_2}\right)[/math][/center][math]\vec{j}[/math] hängt also von den beiden Koeffizienten r und s ab. [br][br]