Trigonometrische Funktionen mit Parameter
Die trigonometrischen Funktionen anhand des Einheitskreises:
Untersuche im Folgenden, wie sich die verschiedenen Parameter auf die Grundfunktion f(x)= sin(x) auswirken.
f(x)= a*sin(x)
Untersuche die Auswirkungen des Parameters a auf die Sinusfunktion.
Was beschreibt der Parameter a?
Streckung in y-Richtung mit dem Faktor |a|
f(x)= sin(b*x)
Untersuche die Auswirkungen des Parameters b auf die Sinusfunktion.
Was beschreibt der Parameter b?
Streckung in x-Richtung mit dem Faktor [math]\frac{1}{b}[/math].
Auswirkungen auf die Periodenlänge
Welche Auswirkungen hat der Faktor b auf die Periodenlänge?
für b< 1 wird die Periodenlänge größer.[br]für b>1 wird die Periodenlänge kleiner.
Gib eine Formel für die Berechnung der Periodenlänge p an.
[math]p=\frac{2\pi}{b}[/math]
f(x)= sin(x+c)
Untersuche die Auswirkungen des Parameters c auf die Sinusfunktion.
Was beschreibt der Parameter c?
Verschiebung in x-Richtung
f(x)= sin(x)+d
Untersuche die Auswirkungen des Parameters d auf die Sinusfunktion.
Was beschreibt der Parameter d?
Verschiebung in y-Richtung um d
Überblick
Gib die allgemeine Form der Sinus-Funktion mit allen Parametern an.
f(x)=a*sin(b(x-c))+d
Aufgabe: Vervollständige abschließend die Übersicht auf dem Arbeitsblatt.
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Information: Trigonometrische Funktionen mit Parameter