Vika 2: Kannaðu-eigin-skilning-verkefni
Þessi verkefni eru hugsuð til að þú getir séð hvar þú stendur (hverju þú hefur náð tökum á) og hvert þú stefnir (hvað þú þarft að æfa betur).
Graf fallsins f.
Á hvaða bili er fallið [math]f\left(x\right)[/math] samfellt?[br](sjá mynd)
Graf fallsins f.
Hvert er markgildi fallsins [math]f\left(x\right)[/math] þegar [math]x\to4[/math] ?[br](sjá mynd)
Graf fallsins f.
Hvert er markgildi fallsins [math]f\left(x\right)[/math] þegar [math]x\to-2+[/math]?[br](sjá mynd)
Graf fallsins f.
Hvert er markgildi fallsins [math]f\left(x\right)[/math] þegar [math]x\to-4[/math] ?[br](sjá mynd)
Gefið er fallið [math]g(x)=\frac{x^4-2}{2x^4-x^2}[/math]. Finnið markgildi fallsins þegar [math]x\to\infty[/math].
[math]g(x)=\cos(x)[/math] þegar [math]x\ge\frac{\pi}{3}[/math] en [math]g(x)=ax+b[/math] þegar [math]x<\frac{\pi}{3}[/math]. Finnið gildi á [math]a[/math] og [math]b[/math] sem eru þannig að fallið verði samfellt (ef mögulegt).
[math]g(x)=\cos(x)[/math] þegar [math]x\ge\frac{\pi}{3}[/math] en [math]g(x)=ax+b[/math] þegar [math]x<\frac{\pi}{3}[/math]. Finnið gildi á [math]a[/math] og [math]b[/math] sem eru þannig að fallið verði diffranlegt (ef mögulegt).