数学Ⅰ
数学Ⅰ
Table of Contents
- ２次関数
- ２次関数のグラフ
- 2次関数の最大値・最小値
- 数Ⅰ 教科書p.87応用例題３
- 数学Ⅰ 教科書p.88応用例題４
- 教科書P.110応用例題6
- 教科書P.110練習38
- 教科書P.111応用例題7
- 教科書P.111練習39
- 教科書P.113応用例題9
- 図形と計量
- 単位円を用いた三角比の値
- 円と三角形
- 空間図形への応用
- ４プロ 空間図形
２次関数のグラフ
２次関数のグラフについてa,p,qの値をそれぞれ決め、グラフがどのように変化するのか見てみましょう。
説明
グラフの左にあるa,p,qそれぞれのバーを操作することで、値を決めることができます。[br]例：[math]y=-\left(x+2\right)^2-3[/math] のグラフを見たければ、[math]a=-1, p=-2, q=-3[/math]と設定しましょう。
解説
①aの値はグラフが上に凸か下に凸かを決めるだろう。[br] a>0であれば上に凸のグラフ、a<0であれば下に凸のグラフとなる。[br] 更に、a=0であれば、直線 [math]y=q[/math] となることもわかる。[br]②pの値はx軸方向への平行移動を表している。また、軸も同様に平行移動することから、[br] 軸を直線 [math]y=p[/math] と表すことができる。[br]③qの値はy軸方向への平行移動を表している。[br][br]以上のことをまとめると [math]y=a\left(x-p\right)^2+q[/math] のグラフは [math]y=ax^2[/math] のグラフを、x軸方向へpだけ平行移動し、y軸方向へqだけ平行移動したグラフであり、軸は直線 [math]y=p[/math]、頂点は点[math]\left(p,q\right)[/math] である。[br]