[size=150]Es ist ein Quadrat ABD mit einem inneren Reuleaux-Dreieck gegeben.[br]Mit der Schaltfläche [color=#6aa84f][b]Start [/b][/color]kann hier in einer digitalen Simulation die Rotation des Reuleaux-Dreiecks im Quadrat ABCD (Umquadrat) verfolgt werden. Mit der Schaltfläche [color=#0000ff][b]Spur [/b][/color]kann die Spur [i]eines [/i]Eckpunktes mit angezeigt werden. [br]Untersuchen Sie, wieviele der Eckpunkte jeweils auf den Quadratseiten liegen.[/size]
[br]Zu Beginn liegen alle drei Eckpunkte auf den Quadratseiten.[br]Dies ist ein Sonderfall, der bei einer vollen Umdrehung zwölfmal auftritt.[br]In den anderen Fällen liegen je zwei Eckpunkte auf Seiten des Quadrats und der dritte bewegt sich auf einem kleinen Bogen.
[size=150]Die 'Drehung' des Reuleaux-Dreiecks im Quadrat ist keine Drehung im Sinne einer Kongruenzabbildung, da es kein fixes Drehzentrum gibt.[br]Man sieht, dass hier der Mittelpunkt/ Schwerpunkt des Reuleaux-Dreieck auf einer Kurve wandert, wenn das Reuleaux-Dreieck im Quadrat gedreht wird.[br]Dies ist anders als beim Kreis, bei dem man einen [u]fixen Mittelpunkt[/u] hat und eine Achse ansetzen kann![br]Wenn man also hier im irgendeinem Punkt eine Achse ansetzen würde und ein Auto mit 4 Reuleaux-Reifen hätte, gäbe das eine holprige Fahrt! Denn das Reuleaux-Dreieck ist nicht gleich rund.[br]Nimmt aber Reuleaux-Walzen, kann man damit Objekte genauso parallel zur Fahrbahn transportieren wie mit Kreis-Walzen (Zylindern), weil das Reuleaux-Dreieck eine konstante Breite hat. [/size]
[size=150]Dies ist die [b]Simulation[/b] einer Rotation, die dem entspricht, dass man in einem realen Quadrat ein reales eingepasste Reuleaux-Dreieck bewegt. [br]In dieser Konstruktion werden dazu hinter den Kulissen diverse Dreiecke gedreht und Punkte passend angezeigt oder ausgeblendet.[br][br]Eine ähnliche Lösung stammt von Wilfried Dutkowski: https://www.geogebra.org/m/xq2eaum3#material/kq7dxykf .[/size]