Vectoren

Stefaan Botterman, Dec 31, 2020

Table of Contents

  1. Vrije vectoren
    1. Van georiënteerd lijnstuk naar vector
    2. Definitie vector
    3. Benamingen
    4. Nulvector - Gelijke vectoren - Tegengestelde vectoren
    5. Gelijke vectoren-Tegengestelde vectoren
  2. Bewerkingen met vectoren
    1. Som van twee vectoren (met verschillend beginpunt)
    2. Som van twee vectoren (zelfde beginpunt)
    3. Formule van Chasles-Möbius
    4. Optellen van vectoren is commutatief
    5. Het optellen van vectoren is associatief
    6. Scalaire vermenigvuldiging

1.

Vrije vectoren

  • 1. Van georiënteerd lijnstuk naar vector
  • 2. Definitie vector
  • 3. Benamingen
  • 4. Nulvector - Gelijke vectoren - Tegengestelde vectoren
  • 5. Gelijke vectoren-Tegengestelde vectoren

1.1.

Van georiënteerd lijnstuk naar vector

OP VERKENNING!
Op de figuur zijn enkele georiënteerde lijnstukken getekend.[br][br]Sommige van deze georiënteerde lijnstukken hebben dezelfde richting, dezelfde zin en dezelfde lengte.[br]Alle georiënteerde lijnstukken die dezelfde richting, dezelfde zin en dezelfde lengte hebben als lijnstuk [AB], noemen we de [b]vector [/b][math]\vec{AB}[/math]. [br]En deze georiënteerde lijnstukken noemen we de [b]vertegenwoordigers [/b]van vector [math]\vec{AB}[/math]
Noteer de vertegenwoordigers van de vector AB.
(als notatie gebruik je hoofdletters, en de volgorde volgens de pijl, [br]voorbeeld georiënteerd lijnstuk van A naar B noteer je als AB)[br]
Er zijn nog twee andere vectoren getekend. Welke? (noteer 1 vertegenwoordiger)
Tekenopdracht
Teken nog twee vertegenwoordigers van de vector AB[br]via derde knop, kies icoon [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon][br]in kleur rood via icoon [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] dan op vector klikken en dan via wieltje om kleur te kiezen [br]van de vector MN, kleur blauw[br]en van de vector GH, kleur groen
VECTOR
Georiënteerde lijnstukken met dezelfde richting, dezelfde zin en dezelfde lengte brengen ons tot een nieuw wiskundig begrip, namelijk [b]vector.[/b][br]Definitie zie volgend werkblad.
– Stefaan Botterman

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Bewerkingen met vectoren

  • 1. Som van twee vectoren (met verschillend beginpunt)
  • 2. Som van twee vectoren (zelfde beginpunt)
  • 3. Formule van Chasles-Möbius
  • 4. Optellen van vectoren is commutatief
  • 5. Het optellen van vectoren is associatief
  • 6. Scalaire vermenigvuldiging

2.1.

Som van twee vectoren (met verschillend beginpunt)

– UitgeverijPelckmans, Stefaan Botterman

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

Information