Lässt sich ein Dreieck[b] eindeutig[/b] aus den angegebenen Bestimmungsgrößen konstruieren, so folgt aus der Übereinstimmung dieser Größen die [b]Kongruenz[/b] zweier Dreiecke.

___ ___[br]Konstruiere ein Dreieck mit b = AC = 5cm, a = AC =3cm und [math]\gamma[/math]=93°.[br]Dazu kannst Du folgendermaßen vorgehen:[br] __[br]1. Man zeichnet die Strecke b = AC = 5cm.

2. Man trägt den Winkel[size=100] [size=200][size=150][math]\gamma[/math][/size][/size][/size]= 93° in C an b an.

3. Man zeichnet den Kreis k(C; a = 3cm).[br]4. B ist der Schnittpunkt von Kreis und freiem Schenkel.

Verbinde die Punkte A, B und C zu einem Dreieck.

Die Konstruktion ergibt nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus zwei gegebenen Seiten und dem Zwischenwinkel dieser Seiten (SWS) ist also eindeutig.[br][br]Daher gilt folgender Satz:[br][br][size=200][size=150][color=#ff0000][b]SWS-Satz:[/b][/color][br][b][color=#6aa84f]Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und deren Zwischenwinkel übereinstimmen.[/color][/b][/size][/size][br][br][br]