Driehoeken construeren

Inhoud:

In dit werkblad leer je driehoeken tekenen wanneer je:[br]1. de lengte van de drie zijden kent.[br]2. de lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken kent.[br]3. de lengte van twee zijden en de grootte van de hoek tussen die twee zijden kent.[br]

De lengte van de drie zijden is gegeven:

Opdracht 1: Teken een driehoek waarvan de lengtes van de drie zijden gegeven zijn.

Volg de stappen om de driehoek ABC te tekenen zodat: |AB| = 6 cm, |BC| = 5 cm en |CA| = 3 cm[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon] Teken een lijnstuk [AB] met lengte 6 cm.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon] Teken een cirkel met A als middelpunt en een straal van 3 cm.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon] Teken een cirkel met B als middelpunt en een straal van 5 cm.[br][br][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Maak beide cirkels grijs en verander hun diktes naar 2.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Duid het snijpunt aan van de cirkels. Dit is punt C.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.

Zo teken je een driehoek wanneer de lengtes van de drie zijden gegeven zijn:

[list=1][*]Teken de eerste zijde.[/*][*]Neem een passer met als opening de lengte van de tweede zijde en teken een boogje met een grenspunt van de eerste zijde als middelpunt.[/*][*]Neem een passer met als opening de lengte van de derde zijde en teken een boogje met het andere grenspunt van de eerste zijde als middelpunt.[/*][*]Duid het snijpunt van de boogjes aan. Dit is je derde hoekpunt.[/*][*]Verbind de hoekpunten om je driehoek af te maken.[/*][/list][br][b]Opdracht 1.1:[/b] Teken [math]\Delta ABC[/math] in de grijze kader op pagina 419 in je boek

De lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken is gegeven:

Opdracht 2: Teken een driehoek waarvan de lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken gegeven zijn.

Volg de stappen om driehoek ABC te tekenen zodat: |AB| = 5 cm, [math]\text{\hat{A}}[/math] = 55° en [math]\text{\hat{B}}[/math] = 25°[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon] Teken een lijnstuk [AB] met lengte 5 cm.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon] Teken de hoek [math]\text{\hat{A}}[/math] = 55° (Klik eerst punt B aan en dan punt A, controleer of de hoek tegenwijzerin wordt getekend.)[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon] Teken het tweede been van [math]\text{\hat{A}}[/math] (= halfrechte [AB').[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Maak [AB' grijs en pas de dikte aan naar 2.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon] Teken de hoek [math]\text{\hat{B}}[/math] = 25° (Klik eerst punt A aan en dan punt B, controleer of de hoek wijzerin wordt getekend.)[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon] Teken het tweede been van [math]\text{\hat{B}}[/math] (= halfrechte [BA').[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Maak [BA' grijs en pas de dikte aan naar 2.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] Duid het snijpunt aan van [AB' en [BA'. Dit is punt C.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.

Zo teken je een driehoek wanneer de lengte van één zijde en de grootte van de twee aanliggende hoeken gegeven zijn:

[list=1][*]Teken de eerste zijde.[/*][*]Teken de aanliggende hoeken volgens de gegeven grootte.[/*][*]Het punt waar de halfrechten elkaar snijden is het derde hoekpunt van de driehoek.[/*][*]Verbind de hoekpunten om je driehoek af te maken.[/*][/list][br][b]Opdracht 2.1: [/b]Teken [math]\Delta ABC[/math] in de grijze kader op pagina 420 in je boek.

De lengte van twee zijden en de hoek tussen die twee zijden zijn gegeven:

Opdracht 3: Teken een driehoek waarvan de lengtes van twee zijden en de hoek tussen die twee zijden gegeven zijn.

Volg de stappen om driehoek ABC te tekenen zodat |AB| = 7 cm, |AC| = 4 cm en [math]\text{\hat{A}}[/math] = 60°[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon] Teken een lijnstuk [AB] met lengte 7 cm. (Punt A is al gegeven)[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon] Teken hoek [math]\text{\hat{A}}[/math] = 60°. (Klik eerst op punt B en dan op A, controleer of de hoek tegenwijzerin wordt getekend.)[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon] Teken het tweede been van [math]\text{\hat{A}}[/math] (= de halfrechte [AB').[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Maak [AB' grijs en pas de dikte aan naar 2.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon] Teken een lijnstuk [AC] met lengte 4 cm.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Verplaats C zodat [AC] op [AB' ligt. De hoek tussen [AB] en [AC] is nu ook 60°.[br][br][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] Teken de driehoek ABC door de punten te verbinden.

Zo teken je een driehoek wanneer de lengtes van twee zijden en de hoek tussen die twee zijden gegeven zijn:

[list=1][*]Teken de eerste zijde.[/*][*]Teken de hoek met gegeven grootte.[/*][*]Meet de lengte van de tweede zijde af op het nieuwe been van de hoek.[/*][*]Daar vind je het derde hoekpunt C.[/*][*]Verbind de hoekpunten om je driehoek af te maken.[/*][/list][br][b]Opdracht 3.1: [/b]Teken [math]\Delta ABC[/math] in de grijze kader op pagina 421 in je boek.

Oefeningen

Ben je klaar met deze pagina en heb je geen vragen meer? Maak dan de volgende oefeningen in je boek:[br]p. 422: 18, 19, 21, 23