[size=150]Transformação que aumenta ou reduz uma figura em relação a um ponto fixo (centro da homotetia), mantendo a mesma forma. [br]Características: [br]• Preserva forma, mas altera o tamanho (semelhante, mas não congruente). [br]• Necessita de: [br]-Um ponto fixo (centro), [br]-Um fator de escala (k): [br] ▪ Se k > 1, amplia. [br] ▪ Se 0 < k < 1, reduz. [br] ▪ Se k < 0, além de inverter a orientação, também amplia ou reduz. [br][br]No GeoGebra abaixo, use o [b]controle deslizante[/b] para variar o valor de [i]k[/i] e observe:[br][br][list][*][i]k[/i] > 1 → figura aumenta.[br][br][/*][*]0 < [i]k[/i] < 1 → figura diminui.[br][br][/*][*][i]k[/i] < 0 → muda de tamanho e inverte.[br][br][/*][/list]Perceba que a forma é preservada, mas o tamanho e a posição mudam conforme [i]k[/i].[/size]
[list=1][br][*]Explique, com suas próprias palavras, o que é homotetia de uma figura no plano cartesiano.[/*][/list]
2. Em uma homotetia, quais propriedades da figura original são preservadas? (Marque todas as corretas)[br]
3. Quando a razão de homotetia ([i]k[/i]) é maior que 1, isso significa que a figura:
4. Quando 0 < [i]k[/i] < 1, a figura:[br][br]
5. Quando [i]k[/i] é negativo, além de mudar de tamanho, o que acontece com a figura?
6. No GeoGebra, você aplicou uma homotetia com centro em O(0,0) e [i]k[/i] = 2 a um ponto A(3, −4). Quais são as coordenadas de A′ após a homotetia?[br]
7. Se o centro de homotetia for alterado, o que muda na figura resultante?