Geometría sobre ruedas

Débora Pereiro Carbajo, Apr 25, 2023

Diseño y medidas de llantas de automoviles

Table of Contents

  1. Introducción
    1. Geometría sobre ruedas, con GeoGebra
  2. Simetría axial
    1. Simetría axial
    2. Simetría axial
    3. Llanta S5A 1
    4. LLanta S6A
  3. Simetría rotacional
    1. Simetría rotacional
    2. Simetría rotacional
    3. LLanta S5R 1
    4. LLanta S5R 2
    5. Act - Simetría rotacional en llantas de coches
    6. Act - Llanta S4R
    7. Act - Llanta S5R 1
    8. Act - LLanta S5R 2
    9. Act - LLanta S6R
    10. Act - LLanta S7R
  4. Diseños
    1. Diseño Triángulos
    2. Diseño triángulos y trapecios
    3. Diseño Poligonos
    4. Diseño Curvo
  5. Medidas Llantas con Poligonos
    1. Medidas llanta -Triángulos v1
    2. Medidas llanta - Triángulos v2
    3. Medidas llanta - trapecios v1
    4. Medidas llanta - trapecios v2
    5. Medidas llanta -hexágonos
    6. Medidas de llanta. Rectángulos v1
    7. Medidas llanta - rectángulos v2
    8. Medida llanta Rectangulos+sectores
    9. Área diseño 1
    10. Area Diseño 2
  6. Medidas Llantas con Sectores
    1. Medidas llanta. Sector 1 - v1
    2. Medidas llanta. Sector 1 -v2
    3. Medidas llanta. Sector 2 - v1
    4. Medidas llanta. Sector 2 - v2
    5. Area llanta. Sector 3 - v1
    6. Área llanta Sector 4
    7. Área llanta. TrapecioC1 - v1
    8. Área llanta. TrapecioC - v2
    9. Área llanta TrapecioC Bugatti
    10. Área Llanta Bugatti v1
    11. LLanta Bugatti v2
  7. Áreas 3D
    1. Área de un cilindro
    2. LLanta 3D
    3. Área de llanta 3D
  8. Teoría- Areas
    1. Área de un rectángulo
    2. Área de un paralelogramo
    3. Área de un triángulo
    4. Área de un Trapecio
    5. Área de un Deltoide (cometa)
    6. Área Polígono Regular
    7. Área de un Círculo
    8. Área sector circular
  9. Anexos
    1. Act_ Medidas de llanta
    2. Código de llantas

1.

Introducción

  • 1. Geometría sobre ruedas, con GeoGebra

1.1.

Geometría sobre ruedas, con GeoGebra

[size=85]Situación de aprendizaje sobre figuras planas empleando llantas y embellecedores de automóviles. A partir de fotografías de llantas se analiza su simetría y sus formas geométricas para posteriormente calcular, con la ayuda de GeoGebra, su perímetro y área.[br]Con esta propuesta de aula se pretende que el alumnado reconozca las matemáticas en su entorno cotidiano y obtenga una experiencia positiva a través de las matemáticas al tiempo que despierte su creatividad.[/size]
– Débora Pereiro Carbajo

2.

Simetría axial

  • 1. Simetría axial
  • 2. Simetría axial
  • 3. Llanta S5A 1
  • 4. LLanta S6A

2.1.

Simetría axial

– Débora Pereiro Carbajo

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Simetría rotacional

  • 1. Simetría rotacional
  • 2. Simetría rotacional
  • 3. LLanta S5R 1
  • 4. LLanta S5R 2
  • 5. Act - Simetría rotacional en llantas de coches
  • 6. Act - Llanta S4R
  • 7. Act - Llanta S5R 1
  • 8. Act - LLanta S5R 2
  • 9. Act - LLanta S6R
  • 10. Act - LLanta S7R

3.1.

Simetría rotacional

Una figura plana tiene [b]simetría rotacional[/b] cuando existe un punto (llamado [i]centro de rotación) [/i]de manera que si giramos la figura completa un cierto ángulo, la figura rotada coincide con la figura original.
– Débora Pereiro Carbajo

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

4.

Diseños

  • 1. Diseño Triángulos
  • 2. Diseño triángulos y trapecios
  • 3. Diseño Poligonos
  • 4. Diseño Curvo

4.1.

Diseño Triángulos

– Débora Pereiro Carbajo

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Medidas Llantas con Poligonos

  • 1. Medidas llanta -Triángulos v1
  • 2. Medidas llanta - Triángulos v2
  • 3. Medidas llanta - trapecios v1
  • 4. Medidas llanta - trapecios v2
  • 5. Medidas llanta -hexágonos
  • 6. Medidas de llanta. Rectángulos v1
  • 7. Medidas llanta - rectángulos v2
  • 8. Medida llanta Rectangulos+sectores
  • 9. Área diseño 1
  • 10. Area Diseño 2

5.1.

Medidas llanta -Triángulos v1

[br]En el siguiente applet se ha insertado la imagen de una llanta. Utiliza las herramientas de GeoGebra para medir sobre la imagen y calcula: [br][list][*]el diámetro de la llanta[/*][*]el perímetro de la llanta[/*][*]el área de la zona coloreada (aproxima la figura por triángulos)[/*][/list]
– Débora Pereiro Carbajo

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

6.

Medidas Llantas con Sectores

  • 1. Medidas llanta. Sector 1 - v1
  • 2. Medidas llanta. Sector 1 -v2
  • 3. Medidas llanta. Sector 2 - v1
  • 4. Medidas llanta. Sector 2 - v2
  • 5. Area llanta. Sector 3 - v1
  • 6. Área llanta Sector 4
  • 7. Área llanta. TrapecioC1 - v1
  • 8. Área llanta. TrapecioC - v2
  • 9. Área llanta TrapecioC Bugatti
  • 10. Área Llanta Bugatti v1
  • 11. LLanta Bugatti v2

6.1.

Medidas llanta. Sector 1 - v1

[br]Calcula el perímetro y el área de la llanta de la imagen de la que conocemos su diámetro en pulgadas: 19''.[br]Puedes medir longitudes y ángulos sobre la imagen con las herramientas de GeoGebra
– Débora Pereiro Carbajo

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

7.

Áreas 3D

  • 1. Área de un cilindro
  • 2. LLanta 3D
  • 3. Área de llanta 3D

7.1.

Área de un cilindro

– Débora Pereiro Carbajo

7.2.

–

7.3.

–

8.

Teoría- Areas

  • 1. Área de un rectángulo
  • 2. Área de un paralelogramo
  • 3. Área de un triángulo
  • 4. Área de un Trapecio
  • 5. Área de un Deltoide (cometa)
  • 6. Área Polígono Regular
  • 7. Área de un Círculo
  • 8. Área sector circular

8.1.

Área de un rectángulo

– Débora Pereiro Carbajo

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

9.

Anexos

  • 1. Act_ Medidas de llanta
  • 2. Código de llantas

9.1.

Act_ Medidas de llanta

[br][br]Inserta la imagen de la llanta en GeoGebra [br]En las propiedades de la imagen selecciona imagen de fondo y color 50%[br][br][color=#333333]Las [b]medidas de la llanta[/b] se pueden obtener de dos formas usando GeoGebra:[/color][br]1- Colocando la imagen en GeoGebra de modo que el diámetro de la llanta mida igual que el diámetro de la llanta real. Para ello:[list][*]Con un programa de edición de imagen selecciona la forma circular y recorta la imagen al contenido.[/*][*]Inserta la imagen en GeoGebra con esquinas A y B [/*][/list]  B=A+(d,0) d: diámero de la llanta, en cm[br][br][br]2- Otra opción es insertar la imagen sin modificar y obtener la escala [b]1:k[/b] entre la imagen en GeoGebra y la realidad.[br] [math]k=\frac{D}{d}[/math] siendo D y d los diámetros de la llanta en la realidad y en GeoGebra, respectivamente. [br][br]Si el diámetro de la llanta D viene dado en pulgadas habrá que pasar esta medida a cm (1''= 2.54 cm). [br][br][u]Diámetro de la llanta y cálculo de k en GeoGebra[/u][br][list][*]Marca el centro de la llanta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/*][*]Traza una circunfererencia [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon], llamada c, que pase por el centro de la llanta y un punto de la circunferencia.[/*][*]Sitúa un punto en la circunferencia y obtén su simétrico con respecto al centro de la circunferencia [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon].[/*][*]Traza el diámetro, segmento que une ambos puntos (su punto y su simétrico). Llámale [b][color=#1e84cc]d[/color][/b] [/*][*]Escribe en la entrada [b]k= ([color=#ff00ff]17[/color] * 2.54 )/[color=#1e84cc]d[/color] [/b] (17'' es el diámetro de la llanta en este caso) [/*][/list]
[color=#1e84cc][br][b]Actividad:[/b][br]Traza uno de los tres rectángulos de la llanta y calcula su área (diámetro de la llanta 17'').[br]Recuerda: las medidas obtenidas en GeoGebra habrá que multiplicarlas por la razón k[/color]
– Débora Pereiro Carbajo

9.2.

–

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