a < P-a[math]\Rightarrow[/math][math]a<\frac{P}{2}[/math]

[list][*][math]m=\frac{P-a}{2}[/math];[/*][*][math]2f=a[/math];[/*][*][math]n=\sqrt{m^2-f^2}[/math].[/*][/list]

[math]x=\frac{a}{2}+m\cdot cos\left(u\right)[/math], [math]y=n\cdot sin\left(u\right)[/math], [math]u\in\left(0,\pi\right)[/math].[br][math]cos\left(u\right)=\frac{n}{\sqrt{m^2\cdot sin^2\left(\epsilon\right)+n^2\cdot cos^2\left(\epsilon\right)}}\cdot cos\left(\epsilon\right)[/math], [math]sin\left(u\right)=\frac{m}{\sqrt{m^2\cdot sin^2\left(\epsilon\right)+n^2\cdot cos^2\left(\epsilon\right)}}\cdot sin\left(\epsilon\right)[/math].

Se impune condiția [math]x_C=2f[/math]. Se obține [math]cos\left(\epsilon\right)=\frac{m\cdot f}{\sqrt{\left(m\cdot n\right)^2+f^4}}[/math].

Se impune condiția [math]f\ge n[/math]. Cum [math]n^2=m^2-f^2[/math], se obține [math]f\in\left[\frac{m}{\sqrt{2}},m\right][/math][math]\Longleftrightarrow\left(\sqrt{2}-1\right)P\le a<\frac{P}{2}[/math].[br]În plus ,[math]MC=f[/math].[br]Se obține [math]\left|cos(\varepsilon _d) \right|=\frac{m\cdot \sqrt{f^{2}-n^{2}}}{f^2}[/math].[br][code][/code]

[math]\epsilon=90^\circ[/math]

[list=1][*][math]\epsilon=90^\circ[/math];[/*][*][math]a=\frac{P}{3}[/math].[/*][/list]

[math]AB=2f[/math][br][math]BC=\sqrt{\left(f-m\cdot cos\left(u\right)\right)^2+\left(n\cdot sin\left(u\right)\right)^2}[/math][br][math]AB=BC[/math][br]Se obține [math]cos\left(u\right)=\frac{m-2f}{f}=\frac{P-3a}{a}\in\left(-1,1\right)\Rightarrow a\in\left(\frac{P}{4},\frac{P}{2}\right)[/math].[br][math]sin\left(u\right)=\sqrt{1-cos^2\left(u\right)}[/math][br][math]C\left(f+m\cdot cos\left(u\right),n\cdot sin\left(u\right)\right)[/math]